结论：无证同居五年一方去世，另一方能否把自己出钱买的东西带走，这主要取决于能否证明这些物品是由其个人出资购买且属于其个人财产。如果能提供充分证据，一般可以主张带走；若无法证明，则可能面临无法取回的风险。

详细分析：

1. 同居关系与财产归属：

   • 同居关系并不受法律保护，与婚姻关系有本质区别。在同居期间，双方若未对财产进行明确约定，则财产归属可能产生争议。
   • 对于个人出资购买的物品，如果能提供购买凭证（如发票、转账记录等）且能证明该物品确实由个人使用或控制，那么这些物品通常被视为个人财产。

2. 证据的重要性：

   • 在处理此类纠纷时，证据是关键。如果能提供充分的证据证明物品是由自己出资购买，那么主张带走这些物品将更有说服力。
   • 证据可以包括购买时的发票、银行转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据应能形成一个完整的证据链，证明物品的购买和归属情况。

3. 法律后果与建议：

   • 如果无法提供充分证据证明物品属于个人财产，那么这些物品可能被视为同居期间的共同财产或去世一方的遗产，从而面临被分割或继承的风险。
   • 建议：在处理此类纠纷时，首先尝试与去世一方的家属进行协商，看是否能达成一致意见。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，但务必提前收集好相关证据。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果去世一方留有遗嘱，且遗嘱中明确提到了这些物品的归属，那么应按照遗嘱执行。
   • 如果同居期间双方有共同出资购买物品的情况，那么这些物品可能需要根据出资比例进行分割。

进一步行动建议：

• 收集证据：尽快收集所有能证明物品由你个人出资购买的证据，包括购买凭证、转账记录、聊天记录等。
• 协商解决：尝试与去世一方的家属进行友好协商，看是否能就物品的归属达成一致意见。
• 法律咨询：如果协商无果或情况复杂，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

总之，无证同居期间一方去世后，另一方能否带走自己出钱买的东西，关键在于能否提供充分证据证明这些物品属于个人财产。如有需要，请随时向我咨询，我将竭诚为你提供帮助。