对于刚刑满释放一个月的人员又殴打导致他人轻伤的情况，该人员将面临行政处罚与刑事处罚的双重法律后果，具体如下：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或多次殴打等加重情节，处罚将升级为十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 关键点：即使伤害程度未达刑事标准，行政处罚仍会独立适用。
刑事处罚层面：
- 若经鉴定构成轻伤二级以上，则触犯《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
- 累犯加重情节：根据《刑法》第六十五条，若该人员前罪刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯，构成累犯，应当从重处罚，且不得适用缓刑或假释。
- 特殊情形：若前罪为故意伤害相关犯罪，可能面临数罪并罚或刑罚幅度提升。
量刑影响因素：
- 主观恶性：是否具有预谋、报复动机等。
- 犯罪手段：是否使用凶器、是否针对特定部位攻击等。
- 社会影响：是否引发群体性事件、是否造成恶劣社会影响等。
- 赔偿情况：是否积极赔偿被害人损失并取得谅解。
建议行动：
- 立即向公安机关报案，由司法鉴定机构进行伤情鉴定。
- 保留现场证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）。
- 若为被害人方，可同步提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
- 若为加害方亲属，建议尽快委托律师介入，争取从轻情节认定。
特别提醒：司法实践中，累犯身份会导致量刑起点显著提高，建议重点关注认罪认罚从宽制度的适用时机。如有进一步案情细节需要分析，可直接向我咨询。