结论：网贷逾期后开二类卡，银行是否会查你，这主要取决于银行的具体操作流程和风险控制措施，但一般情况下，单纯的开二类卡行为本身不会直接导致银行因网贷逾期而对你进行特别审查。不过，若银行在后续的风险评估或业务办理过程中，发现你的信用状况存在问题，可能会进一步调查你的负债和还款情况。

详细分析：

1. 二类卡的性质与办理：

   • 二类卡是银行提供的一种账户类型，通常用于日常消费、缴费等小额支付场景，其办理流程相对简单，且对客户的信用状况要求不如一类卡严格。
   • 办理二类卡时，银行主要关注的是客户的身份信息和基本资料，以完成账户的开立和身份验证。

2. 银行的风险控制措施：

   • 银行在办理任何账户时，都会进行一定的风险评估，但这主要是基于客户的身份信息和基本资料，以及银行内部的风险控制政策。
   • 对于网贷逾期等信用问题，银行通常不会在办理二类卡时立即进行审查，因为这需要额外的成本和时间，且不是办理二类卡的必要流程。

3. 网贷逾期的影响：

   • 网贷逾期主要影响的是你的个人信用记录，这会被记录在征信系统中，供其他金融机构参考。
   • 如果你在银行有其他业务（如贷款、信用卡等），银行可能会定期或不定期地审查你的信用状况，包括查看征信报告，以评估你的还款能力和风险水平。
   • 在这种情况下，如果银行发现你有网贷逾期记录，可能会对你的信用状况产生负面评价，进而影响你在银行的其他业务办理。

4. 银行可能采取的行动：

   • 如果银行在后续的风险评估或业务办理过程中，发现你的信用状况存在问题（如网贷逾期），银行可能会要求你提供更多的资料或解释，以评估你的还款能力和风险水平。
   • 在极端情况下，如果银行认为你的信用状况严重不良，可能会拒绝为你提供某些服务或产品，或者提高你的服务费用。

法律建议：

• 如果你担心网贷逾期会影响你在银行的其他业务办理，建议你主动与银行沟通，说明你的还款计划和意愿，以争取银行的理解和支持。
• 同时，你也应该积极采取措施解决网贷逾期问题，如与网贷平台协商还款计划、寻求法律援助等，以改善你的信用状况。
• 如果你在办理二类卡或其他银行业务时遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。