二类卡在逾期后确实存在被冻结的可能性，但并非绝对，具体取决于逾期的情况、银行政策以及相关法律法规的规定。以下从多个角度为你详细分析：
一、逾期与二类卡冻结的直接关联
贷款逾期关联二类卡：
- 如果你的二类卡是作为贷款还款账户，且贷款出现逾期，银行有权根据贷款合同中的相关条款，对作为还款账户的二类卡进行冻结，以防止资金进一步流失，保障银行的债权安全。
信用卡逾期关联二类卡：
- 类似地，如果你的二类卡与信用卡账户相关联，且信用卡出现逾期，银行也可能采取冻结二类卡的措施，作为对逾期行为的惩罚或风险控制手段。
二、银行冻结二类卡的其他常见原因
除了逾期外，银行还可能基于以下原因冻结二类卡：
异常交易：
- 频繁的大额交易、异地跨行交易或短期内大量资金进出等不符合正常使用习惯的情况，可能触发银行的风险防控机制，导致二类卡被冻结。
账户欠费：
- 长期未按时缴纳账户管理费等相关费用，经银行多次通知后仍未解决，银行可能出于管理需要冻结账户。
身份信息问题：
- 客户在银行留存的身份信息不完整、过期或不符，且未及时更新，银行出于合规要求可能对二类卡进行冻结。
非法交易活动：
- 若二类卡被用于洗钱、恐怖融资等可疑的非法交易活动，银行将依据《中华人民共和国反洗钱法》对账户进行监控和冻结。
三、法律依据与银行权利
《中华人民共和国反洗钱法》：
- 赋予金融机构对涉嫌洗钱和恐怖融资的账户进行冻结和调查的权力。这意味着，如果银行怀疑你的二类卡涉及非法交易活动，它有权进行冻结。
银行业监督管理法律法规：
- 要求银行在特定情况下能立即冻结账户以防止风险。这包括但不限于账户异常、欠费、身份信息问题等情况。
贷款/信用卡合同条款：
- 如果你与银行签订的贷款或信用卡合同中明确规定了逾期后银行有权冻结关联账户，那么银行在逾期发生后有权采取冻结措施。
四、应对措施与建议
及时沟通：
- 一旦发现二类卡被冻结，应立即联系银行客服，了解具体冻结原因，并按照指示提供所需资料以解除冻结。
提供证明文件：
- 根据冻结原因，可能需要提交身份证明、收入证明、交易证明等文件，以核实身份信息和交易的合法性。
按时还款与合规使用：
- 确保按时还款，避免逾期产生的不良后果。同时，合规使用二类卡，避免异常交易或非法交易活动。
定期检查并更新个人信息：
- 确保与银行系统中的信息一致，避免信息不一致导致的账户冻结。
总结来说，二类卡在逾期后确实存在被冻结的风险，但具体是否冻结以及冻结的原因和期限等，还需根据逾期情况、银行政策以及相关法律法规的规定来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。