结论：没有家属同意，居委会一般不可以代表家属签字，尤其在涉及精神病人的情况下，需要遵循特定的法律程序和规定。
分析说明：
居委会的权限与职责：
- 居委会作为基层群众性自治组织，其职责主要包括办理本居住地区的公共事务和公益事业，调解民间纠纷，协助维护社会治安等。
- 在涉及居民个人权益，特别是涉及精神病人的重大事项（如医疗、财产处置等）时，居委会并不具备直接代表家属签字的法律权限。
精神病人的法律保护：
- 精神病人作为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其合法权益受到法律的特别保护。
- 在涉及精神病人的重大事项决策时，通常需要其法定代理人（如配偶、父母、子女等）的同意或参与。
签字行为的法律效力：
- 签字行为通常代表个人对某事项的认可或承诺，具有法律效力。
- 在没有家属同意的情况下，居委会代表家属签字可能构成无权代理，该签字行为可能无效，并可能引发法律纠纷。
特殊情况与程序：
- 法定代理人的确定：如果精神病人的法定代理人无法履行职责或不存在，可能需要通过法律程序指定监护人。
- 紧急情况下的处理：在紧急情况下，为了保护精神病人的生命健康或财产安全，居委会可能需要在与相关部门（如公安机关、医疗机构等）协调后，采取必要的临时措施。但这些措施并不包括代表家属签字。
- 法律程序的遵循：任何涉及精神病人的重大事项决策，都应遵循相关的法律程序，如申请法院宣告无民事行为能力或限制民事行为能力、指定监护人等。
法律建议：
- 如果家属对居委会的行为有异议，或认为居委会的行为侵犯了精神病人的合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在处理涉及精神病人的事务时，建议家属咨询专业律师，以确保决策的合法性和有效性。
后续行动指引：
- 家属应了解并掌握相关的法律知识，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 如果遇到复杂或疑难的法律问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。