发生交通事故后对方打人，这一行为通常构成故意伤害或寻衅滋事等违法行为，具体性质需根据打人行为的严重程度和造成的后果来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 故意伤害行为：

   • 如果对方在交通事故后，出于报复、泄愤等目的，故意对你实施殴打，并造成了你身体上的伤害，如轻伤、重伤等，那么这一行为就构成了故意伤害。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 寻衅滋事行为：

   • 如果对方在交通事故后，无事生非、起哄闹事，随意殴打你，破坏社会秩序，那么这一行为可能构成寻衅滋事。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

3. 民事赔偿与刑事责任：

   • 无论对方的行为构成故意伤害还是寻衅滋事，你都有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因打人行为造成的直接经济损失。
   • 如果对方的行为构成犯罪，你还应当及时向公安机关报案，由公安机关依法立案侦查，并追究对方的刑事责任。

4. 应对建议：

   • 在发生交通事故后，如果对方有打人倾向或已经实施了打人行为，你应当立即报警，并尽可能保护自己的安全，避免与对方发生进一步的冲突。
   • 同时，你可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权时使用。
   • 如果对方的行为已经对你造成了身体伤害，你应当及时就医治疗，并保留好医疗记录等相关证据。

总结来说，发生交通事故后对方打人是一种严重的违法行为，不仅可能构成故意伤害或寻衅滋事等犯罪，还可能面临民事赔偿和刑事责任的双重追究。因此，在遇到这种情况时，你应当保持冷静，及时报警并收集相关证据，以便后续维权时使用。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。