面对欠款人更换手机号以逃避债务的情况，您可以采取以下一套综合且条理清晰的解决方案来维护自身合法权益：
一、初步尝试联系
社交媒体与电子邮件：首先，您可以尝试利用微信、微博、抖音等社交平台以及电子邮件，根据您已知的信息搜索并尝试联系欠款人。有时候，欠款人可能会在这些平台上留下新的联系方式或动态。
共同社交圈：通过共同的朋友、亲戚或同事等间接了解欠款人的新联系方式或居住地址。在询问时，请务必尊重他人的隐私，不要给无关人员带来困扰。
书信方式：如果您知道欠款人的住址，可以尝试邮寄信件的方式联系，说明情况并请求其回复。
二、合法合规的个人查找
企业登记信息查询：如果欠款人是企业经营者，您可以通过国家企业信用信息公示系统查询其企业信息，这可能会间接提供欠款人的联系方式或其他相关信息。
工作单位询问：如果欠款是在工作场景中产生的，您可以尝试联系其工作单位，了解欠款人的最新联系方式或离职去向。但请注意，这需要遵循相关规定，不要侵犯欠款人的隐私权。
三、法律途径查找与诉讼准备
申请诉前调查令：在提起诉讼前，您可以向法院申请诉前调查令，由律师持令查询欠款人的信息，如手机号码、户籍地址等。
委托律师调查：聘请专业律师，利用其专业知识和资源，通过合法途径获取欠款人的联系方式。律师有更丰富的调查手段和经验，能够更有效地找到欠款人。
收集证据：整理借条、转账记录、聊天记录等所有相关证据，这些证据将证明债务关系及欠款事实，是后续诉讼和执行程序的基础。
四、提起诉讼与法院协助
立案与公告送达：向法院提起诉讼并立案，如果无法直接送达法律文书给欠款人，法院会采取公告送达的方式。
法院协助查找：法院立案后，有权查询欠款人的户籍、房产、车辆等信息，这将有助于找到欠款人及其财产。
五、参与庭审与判决执行
参与庭审：按照法院的通知参加庭审，陈述事实与理由，并提供证据支持自己的主张。
申请执行：如果法院判决您胜诉，但欠款人仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施执行判决。
六、注意事项
保护隐私：在寻找欠款人的过程中，务必注意保护相关人员的隐私权，避免侵犯他人权利。
及时行动：尽快采取行动，以免超过诉讼时效期间导致权利受损。
咨询律师：在整个过程中，建议全程咨询专业律师的意见，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，面对欠款人更换手机号的情况，您应综合运用个人查找途径、法律手段及诉讼程序来维护自身权益。及时行动、收集证据、依靠专业律师和法院的支持是解决问题的关键。希望这些建议能对您有所帮助。