关于延迟退休申请是否需要手写的问题，这实际上取决于您所在地区或单位的具体政策规定和执行细节。以下是我为您提供的详细解答：
一、普遍原则
在大多数情况下，延迟退休政策的实施是自动适用的。也就是说，如果您符合法定延迟退休年龄范围，并且达到了相应的条件（如累计缴费年限等），那么您通常不需要个人专门提出申请，延迟退休政策会自动对您生效。
二、特殊情况下的申请流程
然而，在某些地区或单位，特别是当政策存在细节差异或特殊规定时，您可能需要主动提出延迟退休的申请。在这种情况下，申请流程可能包括以下几个步骤：
填写申请表：您可能需要填写一份《企业职工延迟办理退休手续申请表》或类似的表格。这份表格通常要求您提供个人信息、延迟退休的原因和期限等。
提交书面申请：除了填写申请表外，您可能还需要向所在用人单位提交一份书面申请。这份申请可以手写，也可以打印后签名，具体取决于单位的要求。在申请中，您应详细说明延迟退休的原因和期限，并表达您的意愿和决心。
单位上报与审核：用人单位在收到您的申请后，会携带相关材料向市人社局养老保险科上报您的延迟退休申请。市人社局养老保险科会对您的申请进行审核，核实您的资格条件、申请材料的真实性以及是否符合相关政策规定。
办理备案手续：如果您的申请审核通过，市人社局养老保险科会为您办理相关备案手续，确认您的延迟退休资格。
三、注意事项
咨询当地政策：由于延迟退休政策可能因地区而异，因此建议您在考虑延迟退休时，先咨询当地人社部门或用人单位的相关规定，以确保您了解并符合当地的政策要求。
准备充分材料：如果您需要提交书面申请，请确保您的申请材料充分、真实、有效。这有助于加快审核流程并提高申请成功率。
关注政策动态：延迟退休政策可能随时间发生变化，因此建议您密切关注相关政策动态，以便及时了解自己的权益和义务。
综上所述，延迟退休申请是否需要手写取决于您所在地区或单位的具体要求。在大多数情况下，您可能只需要填写申请表并提交相关材料即可。但在某些特殊情况下，您可能需要提交一份手写或打印的书面申请。为了确保您的申请顺利通过，建议您先咨询当地人社部门或用人单位的相关规定。