结论：公司司机无驾驶证出车祸，公司及司机均可能需承担法律责任，具体责任需根据事故具体情况及各方过错程度来确定。以下从多个角度进行详细分析：
一、公司可能承担的责任
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在此情况下，如果司机是在执行公司工作任务时发生的车祸，且公司明知或应知司机无驾驶证而仍安排其驾驶，公司可能需要承担雇主责任，赔偿受害人的损失。
管理责任：
- 公司作为车辆的所有者或管理者，有义务确保车辆的安全使用，包括对驾驶员的资质进行审查。如果公司未尽到审查义务，允许无驾驶证的司机驾驶公司车辆，公司可能因管理不善而承担一定的法律责任。
二、司机可能承担的责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。因此，司机将面临行政处罚。
刑事责任：
- 如果车祸造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，司机可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
民事责任：
- 司机作为直接侵权人，需要赔偿因车祸给受害人造成的损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。如果司机无力赔偿，受害人可以要求公司承担相应的赔偿责任（在雇主责任范围内）。
三、其他可能涉及的责任方
- 如果车辆存在安全隐患或故障，且该隐患或故障与车祸发生有因果关系，车辆的生产者或销售者也可能需要承担一定的产品责任。但这一责任与司机无驾驶证驾驶的行为是独立的，不影响对司机和公司责任的认定。
四、建议与措施
- 公司应立即停止该司机的驾驶行为，并对其进行严肃处理。同时，公司应加强内部管理，完善驾驶员资质审查制度，确保类似事件不再发生。
- 司机应积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事故经过和自身情况。如果司机确实无驾驶证驾驶，应主动接受行政处罚，并尽力赔偿受害人的损失。
- 如果车祸已经发生，公司应尽快与受害人或其家属进行协商，寻求和解或调解。如果协商不成，可以依法通过诉讼途径解决争议。
最后，交通事故的处理往往涉及复杂的法律问题和多方利益，建议公司在处理此类事件时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善保护。如果你或你的公司遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。