民政部门对养老机构发生老人摔伤事件的责任追究，主要依据《中华人民共和国民法典》《养老机构管理办法》及相关地方性法规，结合具体过错情形和损害后果进行综合判定，具体分析如下：

1. 民政部门的监管责任
   根据《养老机构管理办法》第四条，民政部门是养老机构的行业主管部门，负有监督指导职责。若养老机构存在以下情形，民政部门可能被追究行政责任：

   • 未履行备案或登记义务：养老机构未依法登记或备案即开展服务，民政部门未及时查处；
     
   • 日常监管失职：未定期检查养老机构设施安全、人员资质或服务规范，导致安全隐患未被消除；
     
   • 事故处理不当：在老人摔伤后，民政部门未及时介入调查或未要求机构整改。
     责任形式：包括责令改正、通报批评、对直接责任人员给予处分等（《养老机构管理办法》第四十六条）。

2. 养老机构的直接责任
   若摔伤系因养老机构过错导致，机构需承担民事赔偿责任，民政部门可能间接推动责任落实：

   • 过错情形：
     
     • 设施缺陷（如地面湿滑、护栏缺失）；
       
     • 护理不当（如未按时巡查、未协助行动不便老人如厕）；
       
     • 人员失职（如护工未接受培训、擅自离岗）。
       
   • 责任依据：根据《民法典》第一千一百九十九条（无/限制民事行为能力人受害）或第一千二百条（教育机构过错责任），养老机构需证明已尽到安全保障义务，否则推定存在过错。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）及精神损害抚慰金等。

3. 民政部门与养老机构的责任边界

   • 行政责任与民事责任分离：民政部门的监管失职不影响养老机构对受害老人的民事赔偿义务，两者可能并行追究；
     
   • 刑事责任衔接：若摔伤系因养老机构故意伤害或重大过失（如长期虐待），可能涉及刑事犯罪，民政部门需移送公安机关处理。

建议行动：

• 对养老机构：立即启动内部调查，固定监控录像、护理记录等证据，主动与家属协商赔偿或通过民政部门调解；
  
• 对家属：可同时向民政部门投诉（要求行政处罚）和向法院起诉（要求民事赔偿），若机构拒不赔偿，可申请强制执行；
  
• 对民政部门：若发现监管漏洞，应公开整改措施并建立长效机制（如定期安全评估、护工资质抽查）。
  

提示：具体责任需结合摔伤原因、机构管理细节及地方性法规综合判定，如有争议建议携带证据材料进一步咨询。