核心结论：两个孩子打闹误伤第三方，赔偿责任的承担需根据孩子的年龄、行为性质以及监护人的监护情况等因素综合判断，一般可能涉及监护人承担赔偿责任，若孩子有个人财产也可能从其财产中支付赔偿费用。以下分情况详细说明：

1. 若两个孩子均为无民事行为能力人（一般指不满八周岁的未成年人）

   • 监护人承担主要责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。所以，两个孩子的监护人需要为孩子的误伤行为承担赔偿责任。例如，第三方因被误伤产生了医疗费、护理费、交通费等合理费用，两个孩子的监护人应按照各自孩子的过错程度按比例承担这些费用。如果难以确定两个孩子过错大小的，平均承担赔偿责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围包括第三方因误伤遭受的人身损害和财产损失。人身损害赔偿涵盖医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。财产损失则按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。

2. 若两个孩子均为限制民事行为能力人（一般指八周岁以上，不满十八周岁的未成年人）

   • 根据过错程度确定责任：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。但此时要考虑孩子自身的过错程度。如果能够证明两个孩子在打闹过程中存在故意或者重大过失导致误伤第三方，那么孩子的监护人需要承担相应的赔偿责任。例如，一个孩子故意用危险物品击打另一个孩子，结果误伤了旁边的第三方，这个使用危险物品孩子的监护人可能需要承担较大比例的赔偿责任。
   • 孩子有财产时的赔偿：如果限制民事行为能力人有自己的财产，比如压岁钱、通过劳动获得的收入等，先从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。例如，孩子用自己的压岁钱支付了部分医疗费后，仍不足以赔偿第三方的全部损失，那么剩余部分由监护人承担。

3. 若两个孩子一个是无民事行为能力人，一个是限制民事行为能力人

   • 分别确定责任：按照上述无民事行为能力人和限制民事行为能力人造成损害的责任承担原则，分别确定两个孩子监护人的赔偿责任。即无民事行为能力人的监护人承担无过错责任，限制民事行为能力人的监护人根据孩子的过错程度承担相应责任。然后根据两个孩子过错大小，确定各自监护人承担赔偿费用的比例。

后续建议：如果发生此类误伤事件，建议第三方先与两个孩子的监护人协商赔偿事宜。如果协商不成，可以收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，向法院提起诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。在处理过程中，要保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有进一步的法律疑问，可以直接向我咨询。