结论：在债务债权（民间借贷）纠纷中，经过法院起诉后被告已经还完钱，原告并非必须去法院提供结清证明，但建议原告与被告办理书面结清手续，并可根据实际情况考虑是否需要法院出具相关法律文书以确认债务清偿。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律层面分析

1. 债务清偿的效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人按照约定履行债务后，债权债务关系即告终止。因此，被告已经还完钱，从法律上讲，债务已经清偿，债权债务关系已经消灭。

2. 结清证明的法律意义：

   • 结清证明并非法律强制要求的文件，但它可以作为债务已经清偿的书面证据，有助于避免未来可能出现的纠纷。在民间借贷中，由于双方往往缺乏正式的书面合同和详细的还款记录，结清证明显得尤为重要。

二、实际操作建议

1. 办理书面结清手续：

   • 尽管法律没有强制要求原告提供结清证明，但为了确保双方权益，建议原告与被告办理书面结清手续。这可以是一份简单的结清协议，明确双方已经就债务问题达成一致，债务已经清偿完毕。

2. 考虑法院出具法律文书：

   • 如果原告担心未来可能出现纠纷，或者被告要求法院出具相关法律文书以确认债务清偿，原告可以向法院申请出具调解书或判决书（如果案件已经进入诉讼程序并调解或判决）。这些法律文书具有法律效力，可以作为债务已经清偿的官方证据。

3. 保留还款证据：

   • 无论是否办理结清手续或申请法院出具法律文书，原告都应保留好被告还款的证据，如银行转账记录、收据等。这些证据在未来可能出现的纠纷中将成为关键证据。

三、可能的风险与后果

1. 未来纠纷风险：

   • 如果没有书面结清手续或法院出具的法律文书，未来如果被告否认债务已经清偿，原告可能需要承担举证责任，证明被告确实已经还款。这可能会增加原告的诉讼成本和风险。

2. 信用记录影响：

   • 如果债务纠纷已经涉及法院诉讼，并且原告未妥善处理结清事宜，可能会对双方的信用记录产生不良影响。因此，及时办理结清手续有助于维护双方的信用记录。

总结与建议：虽然法律没有强制要求原告在被告还完钱后去法院提供结清证明，但为了确保双方权益和避免未来可能出现的纠纷，建议原告与被告办理书面结清手续，并可根据实际情况考虑是否需要法院出具相关法律文书以确认债务清偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。