结论概述：在对方首先合同违约付款后，您停止履行合同义务并造成损失，是否需要赔偿取决于多个因素，包括违约的严重性、您停止履行的合理性以及合同中的相关条款等。以下我将从不同角度为您详细分析。
对方违约的严重性：
- 如果对方的违约行为是轻微的，且并未对合同的根本目的造成实质性影响，那么您单方面停止履行合同义务可能构成违约，需要承担相应的赔偿责任。
- 如果对方的违约行为是严重的，例如根本性违约，导致合同无法继续履行或合同目的无法实现，那么您停止履行合同义务可能是合理的，且通常不需要对因此造成的损失承担赔偿责任。但这也需要具体分析合同条款和实际情况。
您停止履行的合理性：
- 在对方违约后，您有权采取合理的措施来保护自己的利益，包括停止履行合同义务。但这种停止履行必须是合理的，且应当及时通知对方，以便对方有机会纠正违约行为。
- 如果您未给予对方合理的纠正机会，或者停止履行的行为超出了必要的限度，那么您可能需要对因此造成的损失承担一定的赔偿责任。
合同中的相关条款：
- 合同中可能包含关于违约和赔偿的具体条款。这些条款将规定在对方违约时，您有权采取的措施以及是否需要承担赔偿责任。
- 因此，在分析是否需要赔偿时，必须仔细审查合同中的相关条款，并遵循其规定。
法律后果与建议：
- 如果您因停止履行合同义务而面临赔偿要求，建议您首先审查合同条款和对方的违约行为，以评估自己的法律责任。
- 如果认为自己的停止履行是合理的，且不需要承担赔偿责任，您可以与对方进行协商，解释自己的立场和理由。
- 如果协商无果，对方坚持要求赔偿，您可能需要考虑通过法律途径解决争议，例如提起诉讼或申请仲裁。
举例说明：
假设您与一家供应商签订了一份采购合同，约定供应商应在特定时间内交付货物。然而，供应商未能按时付款（这里假设是供应商需先付款您再发货的特殊情况，虽不常见但为说明问题），导致您无法继续履行发货义务。如果合同中明确规定了供应商违约时您有权停止发货且不需承担赔偿责任，那么您停止发货的行为就是合理的，且不需要对因此造成的损失承担赔偿责任。但如果合同中没有此类规定，或者供应商的违约行为并不严重，您可能需要考虑与供应商协商解决方案，或者承担一定的赔偿责任。
进一步思考：
在处理此类合同纠纷时，建议您始终保持冷静和理性，仔细审查合同条款和实际情况，以评估自己的法律责任和风险。如果您对合同条款或法律责任有疑问，或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和合同条款，为您提供专业、全面的法律分析和建议。