结论是：把人打成轻伤二级，即便后来被害人生病死亡，行为人仍需承担民事赔偿责任，同时可能面临刑事责任的追究，但刑事责任方面可能会因被害人死亡这一新情况而有所变化。以下从民事赔偿和刑事责任两个角度进行详细分析：
民事赔偿角度
民事赔偿责任的独立性：
- 民事赔偿责任是基于侵权行为而产生的，与刑事责任是相互独立的。把人打成轻伤二级，已经构成了对他人身体权的侵害，行为人应当承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
被害人死亡对民事赔偿的影响：
- 被害人后来生病死亡，并不免除行为人之前因侵权行为而应承担的民事赔偿责任。如果被害人的死亡与之前的伤害行为没有直接因果关系，那么行为人仍需就之前的伤害行为承担民事赔偿责任。
- 如果被害人的死亡与之前的伤害行为存在直接因果关系（例如，伤害导致被害人身体机能下降，进而引发疾病死亡），那么行为人可能需要承担更重的民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费等。但在此案例中，由于明确提到是被害人生病死亡，且未说明与伤害行为的直接关联，因此通常仍按之前的伤害行为来确定民事赔偿责任。
刑事责任角度
故意伤害罪的构成：
- 把人打成轻伤二级，已经构成了故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
被害人死亡对刑事责任的影响：
- 如果被害人的死亡是由于行为人的伤害行为直接导致的（例如，伤害行为导致被害人重伤不治身亡），那么行为人可能构成故意伤害罪（致人死亡）或者故意杀人罪，将面临更重的刑事处罚。
- 在此案例中，由于被害人是后来生病死亡，且未说明与伤害行为的直接关联，因此行为人仍可能因之前的故意伤害行为被追究刑事责任，但刑事责任方面可能会因被害人死亡这一新情况（如是否构成过失致人死亡等）而有所变化，需要具体分析案件细节。不过，就轻伤二级本身而言，行为人已构成故意伤害罪。
建议：
- 对于行为人而言，应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 对于民事赔偿部分，建议与被害人或其家属进行协商，尽量达成和解协议，以减少纠纷和诉讼成本。
- 如果对案件处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和辩护策略。