信用卡逾期产生的利息，在符合法定利率上限和合同约定的情况下，是合法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
法定利率上限：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（虽直接规范的是民间借贷，但信用卡利息的合法性判断可参照其精神），借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，受法律保护。对于信用卡逾期利息，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“四倍LPR”，但银行在设定逾期利率时，也需遵循公平、合理的原则，不得过高。
- 实际上，信用卡的逾期利息通常由银行在信用卡领用合约中明确约定，且这个约定利率往往会在法定范围内，并会包含复利、滞纳金等费用（但需注意，根据最新规定，滞纳金已改为违约金，且银行不得对违约金等费用重复计收利息）。
合同约定：
- 信用卡领用合约是银行与持卡人之间的法律合同，其中明确规定了逾期还款的利息计算方式。只要这个约定不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。
- 持卡人在申请信用卡时，应仔细阅读领用合约，了解并同意其中的各项条款，包括逾期利息的计算方式。
实际操作角度
利息计算方式：
- 信用卡逾期利息通常按日计息，从逾期之日起算，直至还清之日。利息的计算基数可能是逾期本金，也可能是逾期本金加上之前未还的利息（即复利）。
- 具体的计算公式可能因银行而异，但一般形式为：逾期利息 = 逾期本金 × 日利率 × 逾期天数。如果涉及复利，则还需将之前未还的利息加入计算基数。
合法性验证：
- 如果你对信用卡逾期利息的合法性有疑问，可以首先查看信用卡领用合约中的相关条款，了解银行约定的利率和计算方式。
- 然后，你可以将这个约定利率与法定利率上限进行比较，如果未超过法定上限，且合同约定明确、合理，那么这个利息就是合法的。
建议与注意事项
及时还款：
- 为避免产生逾期利息和可能的信用记录损害，建议持卡人按时还款，确保信用卡账户状态良好。
了解合约条款：
- 在申请信用卡时，务必仔细阅读领用合约，了解并同意其中的各项条款，包括逾期利息的计算方式。
协商与投诉：
- 如果你认为银行计算的逾期利息过高或存在不合理之处，可以与银行进行协商，寻求降低利息或调整还款计划的可能性。
- 如果协商无果，你还可以向相关监管机构投诉或寻求法律援助。
示例说明：假设你的信用卡逾期本金为10000元，日利率为万分之五（即0.05%），逾期天数为30天，且银行采用单利计算方式（即不计算复利），那么你的逾期利息就是：10000 × 0.05% × 30 = 150元。这个利息金额在法定范围内，且如果合同中有明确约定，就是合法的。
如果你对信用卡逾期利息还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。