结论：小偷是否会被判刑，取决于盗窃行为的具体情节以及是否达到刑事立案标准。若达到标准，小偷将面临刑事处罚；若未达到，则可能受到行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、盗窃行为达到刑事立案标准的情况
构成盗窃罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。对于您提到的一万多新买的三轮车，若其价值达到当地刑事立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则小偷的行为构成盗窃罪。
量刑标准：
- 盗窃罪的量刑根据盗窃数额和情节严重程度而定。若盗窃数额较大，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；若数额巨大或者有其他严重情节，则可能处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若数额特别巨大或者有其他特别严重情节，则可能处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
案例分析：
- 假设某地区刑事立案标准为二千元，小偷偷走了一辆价值一万多元的三轮车，显然达到了数额较大的标准。若小偷无其他从轻或减轻处罚的情节，法院可能根据具体案情判处其有期徒刑，并处罚金。
二、盗窃行为未达到刑事立案标准的情况
不构成盗窃罪：
- 若盗窃的三轮车价值未达到当地刑事立案标准，则小偷的行为不构成盗窃罪，但可能构成违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
三、综合建议
及时报案：
- 若您发现三轮车被盗，应立即向公安机关报案，并提供相关证据和信息，以便公安机关及时立案侦查。
配合调查：
- 在公安机关调查过程中，您应积极配合，提供购买三轮车的凭证、车辆信息等相关证据，以便公安机关追缴赃物、抓获犯罪嫌疑人。
关注案件进展：
- 您可以通过公安机关了解案件进展情况，包括犯罪嫌疑人是否被抓获、是否被起诉、是否被判刑等信息。
法律维权：
- 若您的三轮车无法追回或遭受其他损失，您可以根据具体情况通过合法途径向犯罪嫌疑人主张赔偿，或在刑事诉讼中提起附带民事诉讼。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。