偷盗价值一万多元的自行车，可能构成盗窃罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。不过，具体判刑情况还需结合以下因素综合判断：

1. 盗窃数额的认定：

   • 盗窃数额是判断犯罪情节轻重的重要依据。一万多元的自行车，其价值通常已达到盗窃罪的立案标准（具体标准因地区而异，但一般数千元即构成）。
   • 数额越大，判刑可能越重。但具体数额的认定需依据市场价格、鉴定结论等证据。

2. 犯罪情节：

   • 如果盗窃行为伴随有暴力、威胁等手段，或者是在公共场所、多人共谋等情况下实施，可能构成更严重的犯罪情节，从而加重判刑。
   • 反之，如果盗窃行为是初犯、偶犯，且没有造成严重后果，可能在量刑时予以从轻考虑。

3. 犯罪嫌疑人的态度：

   • 犯罪嫌疑人是否认罪悔罪、是否积极退赃退赔、是否取得被害人谅解等，都会影响量刑。
   • 如果犯罪嫌疑人能够积极配合调查、认罪态度好，并主动退还赃物或赔偿损失，可能获得从轻或减轻处罚的机会。

4. 法律规定与司法实践：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 在司法实践中，法院会综合考虑上述因素，以及犯罪嫌疑人的个人情况、社会危害程度等，来作出具体的判决。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况、法律后果及应对策略。
• 在案件处理过程中，要积极配合调查，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。
• 同时，也要关注自己的合法权益，确保在案件处理过程中不受不公正对待。