结论：公司要拿到雇主责任险的赔付，并不必然需要先和员工解决（即达成赔偿协议或支付赔偿），但具体是否需要取决于保险合同的约定以及实际的事故处理情况。以下从不同角度进行分析：

一、保险合同约定角度

1. 合同条款优先：雇主责任险的赔付首先遵循保险合同的约定。如果保险合同中明确规定了公司需先与员工解决赔偿事宜后才能获得赔付，那么公司应当遵循这一约定。
2. 无明确约定时的处理：如果保险合同中没有明确规定公司需先与员工解决赔偿事宜，那么公司是否需要先与员工解决就不是获得赔付的必要条件。此时，公司可以根据实际情况和保险公司的要求，提供必要的证明材料和申请，以获取赔付。

二、实际事故处理角度

1. 事故调查与责任认定：在发生工伤事故后，公司通常需要配合相关部门进行事故调查，并确定事故责任。这一过程中，公司可能需要与员工或其家属进行沟通，了解事故情况，但这并不等同于“解决赔偿事宜”。
2. 赔偿协商与支付：如果公司决定与员工或其家属进行赔偿协商，并达成赔偿协议，那么这一过程可能会涉及赔付金额的确定和支付方式的安排。然而，即使公司尚未与员工或其家属达成赔偿协议，也不影响公司根据保险合同的约定向保险公司申请赔付。
3. 保险公司审核与赔付：公司在向保险公司申请赔付时，需要提供必要的证明材料，如工伤事故报告、医疗费用发票、员工身份证明等。保险公司会对这些材料进行审核，并根据保险合同的约定决定是否赔付以及赔付的金额。

三、法律建议

1. 仔细阅读保险合同：公司应仔细阅读雇主责任险的保险合同，了解其中的赔付条件、流程以及需要提供的证明材料等。
2. 及时报案与申请赔付：在发生工伤事故后，公司应及时向保险公司报案，并根据保险公司的要求提供必要的证明材料和申请赔付。
3. 保留相关证据：公司应保留与工伤事故相关的所有证据，如事故现场照片、医疗记录、员工身份证明等，以备在申请赔付时使用。
4. 咨询专业律师：如果公司在处理工伤事故或申请赔付过程中遇到法律问题或纠纷，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：公司要拿到雇主责任险的赔付，并不必然需要先和员工解决赔偿事宜。但具体是否需要取决于保险合同的约定以及实际的事故处理情况。公司应仔细阅读保险合同，及时报案与申请赔付，并保留相关证据。如有需要，可以向我咨询以获取专业的法律帮助。