结论：您被砍成轻伤一级，对方不赔偿的情况下，对方被判处缓刑的难度较大，但并非绝对不可能，具体需结合案件实际情况判断。 以下从多个角度为您详细分析：
一、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：轻伤一级相较于更严重的伤害程度，其犯罪情节通常被视为较轻。但法院会综合考虑犯罪的动机、手段、后果等因素来判断。例如，如果是因琐事争执而冲动伤人，与有预谋的伤害行为相比，前者可能被视为情节较轻。
- 有悔罪表现：这包括犯罪嫌疑人主动投案自首、如实供述罪行、向被害人道歉并积极赔偿损失等。若对方拒不赔偿，可能被视为缺乏真诚的悔过态度，从而影响法官对其是否有悔罪表现的判断。
- 没有再犯罪的危险：法院会评估犯罪嫌疑人的一贯表现、犯罪原因及事后的态度，判断其是否具备再犯罪的可能性。若对方一贯遵纪守法，此次犯罪出于一时冲动且事后悔改，则再犯罪危险较低。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院需考虑犯罪嫌疑人在社区的表现、与邻里的关系以及犯罪行为对社区的影响。若对方平时在社区表现良好，此次犯罪未对社区造成恶劣影响，且社区愿意接收其进行社区矫正，则符合这一条件。
二、不赔偿对缓刑适用的影响
在司法实践中，积极赔偿被害人并取得其谅解被视为悔罪表现的重要方面。如果对方拒不赔偿，可能被视为缺乏真诚的悔过态度，从而影响法官对其是否有悔罪表现的判断。不赔偿还可能被视为对被害人权益的漠视，增加再犯罪危险性的评估，进而降低适用缓刑的几率。
然而，不赔偿并不自动排除缓刑的适用。法院会综合考量案件的整体情况，包括犯罪的具体情节、被告人的主观恶性、一贯表现以及是否有自首、立功等法定从轻处罚情节。例如，如果对方在犯罪后主动投案自首，且平时表现良好，此次犯罪出于一时冲动，法院仍有可能考虑适用缓刑。
三、其他可能影响缓刑适用的因素
除了赔偿情况外，法院还会考虑以下因素来决定是否适用缓刑：
- 犯罪行为是否由被害人的重大过错引发：如果犯罪行为是由您的重大过错直接导致，且对方在整个过程中主观恶性较小，这可能成为适用缓刑的有利因素。
- 对方的一贯表现及犯罪历史：如果对方一贯表现良好，本次犯罪属于初犯、偶犯，并且事后主动投案自首、如实供述自己的罪行，这将有助于证明其再犯罪的危险性较低。
- 对方的赔偿能力：如果有证据证明对方确实没有赔偿能力，而不是主观上拒绝赔偿，并且在其他方面表现出了悔罪态度，这也可能成为适用缓刑的考虑因素。
四、实际案例与司法实践
在实际案例中，即使被害人未对犯罪嫌疑人表示谅解，只要犯罪嫌疑人符合缓刑的法定条件，并展现出积极的悔罪态度和良好的改造潜力，法院仍有可能根据其具体情况判处缓刑。但这种情况相对较少，且需要犯罪嫌疑人具备其他非常有利的情节。
不同地区的司法实践对于轻伤不赔偿情况下是否判处缓刑的标准可能会有所差异。因此，在具体案件中，对方是否能够被判处缓刑还需结合当地的司法政策和案件的具体情况来决定。
五、建议与后续行动
- 收集证据：您应尽可能收集与案件相关的证据，如医疗记录、伤情鉴定报告、现场照片等，以证明您的伤情和对方的犯罪行为。
- 与对方沟通：如果可能的话，您可以尝试与对方或其家属沟通，了解对方的态度和赔偿意愿。这有助于您更好地了解案件的走向和可能的解决方案。
- 咨询专业律师：作为专业律师，我建议您在此类案件中寻求专业法律帮助。我可以根据您的具体情况和当地司法实践，为您提供更具体的法律建议和辩护策略。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。