在轻伤一级案件中，有赔偿且有谅解的情况下，犯罪嫌疑人是有可能被判处缓刑的，但并非绝对，需综合考量多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、缓刑的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑：
犯罪情节较轻：轻伤一级相较于重伤或更严重的伤害程度，其犯罪情节通常被视为较轻。法院会综合考虑犯罪的动机、手段、后果等因素来判断。在轻伤一级案件中，如果犯罪行为非预谋，手段不恶劣，且伤情接近轻微伤，可能被视为情节较轻。
有悔罪表现：犯罪嫌疑人需表现出明显的悔罪态度，如主动投案自首、如实供述罪行、向被害人道歉并积极赔偿损失等。在有赔偿且有谅解的情况下，这些悔罪行为更易被法院认定。
没有再犯罪的危险：法院会评估犯罪嫌疑人的一贯表现、犯罪原因及事后的态度，判断其是否具备再犯罪的可能性。若犯罪嫌疑人一贯遵纪守法，此次犯罪出于一时冲动且事后悔改，则再犯罪危险较低。
宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院需考虑犯罪嫌疑人在社区的表现、与邻里的关系以及犯罪行为对社区的影响。若犯罪嫌疑人平时在社区表现良好，此次犯罪未对社区造成恶劣影响，且社区愿意接收其进行社区矫正，则符合这一条件。
二、赔偿与谅解对缓刑判决的影响
积极方面：在轻伤一级案件中，犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失并取得谅解，是体现其悔罪态度的重要方式。这有助于法院认定其符合缓刑的法定条件，特别是“有悔罪表现”和“没有再犯罪的危险”这两项条件。因此，有赔偿且有谅解的情况下，犯罪嫌疑人被判处缓刑的可能性增加。
消极方面：尽管赔偿与谅解是积极因素，但并非决定性因素。法院在判决时仍会综合考虑犯罪情节、社会危害程度、犯罪嫌疑人的个人情况等因素。如果犯罪情节严重、社会危害性大，或者犯罪嫌疑人存在其他不良记录，即使取得谅解，也可能不被判处缓刑。
三、实际案例与司法实践
在实际案例中，轻伤一级案件中犯罪嫌疑人因积极赔偿并取得谅解而被判处缓刑的情况并不少见。例如，某故意伤害案件中，被告人因琐事与被害人发生争执，导致被害人轻伤一级。被告人案发后积极认罪、配合调查，并主动赔偿被害人损失，取得了被害人的谅解。最终，法院综合考量被告人的犯罪情节、悔罪表现、再犯罪危险性及社区影响等因素，以故意伤害罪判处被告人有期徒刑一年，缓刑一年六个月。
四、法律建议
对于轻伤一级案件的犯罪嫌疑人及其家属，如果希望争取缓刑判决，可以采取以下措施：
积极赔偿被害人损失：尽快与被害人或其家属协商赔偿事宜，并积极履行赔偿义务。这有助于体现犯罪嫌疑人的悔罪态度，增加法院判处缓刑的可能性。
取得被害人谅解：通过诚恳的道歉和积极的赔偿，争取被害人的谅解。谅解书是法院判决时的重要参考因素之一。
配合司法机关调查：如实供述罪行，积极配合司法机关的调查工作。这有助于法院全面了解案件情况，作出公正判决。
提供社会调查评估报告：如果可能的话，可以请求司法行政机关对犯罪嫌疑人的个人情况进行全面调查评估，并形成报告提交给法院。这有助于法院了解犯罪嫌疑人的矫正条件和对社区的影响。
综上所述，轻伤一级案件中，有赔偿且有谅解的情况下，犯罪嫌疑人是有可能被判处缓刑的，但需综合考量多种因素。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。