结论：在起诉第三者赠与合同纠纷胜诉后，是否还可以起诉第三者精神损害赔偿，需分情况讨论，一般情况下，若赠与合同纠纷与精神损害赔偿基于不同法律关系和事实，且符合精神损害赔偿的构成要件，理论上可以另行起诉；但若两者存在紧密关联且已在赠与合同纠纷中处理相关权益，则可能无法再单独起诉精神损害赔偿。以下为详细分析：

一、法律关系与请求权基础

1. 赠与合同纠纷：这主要涉及的是合同法的范畴，即赠与人（通常是出轨方）将财产无偿赠与给第三者，原配（或合法配偶）作为财产的共有人或利益相关人，认为该赠与行为侵犯了其合法权益，从而提起诉讼要求确认赠与合同无效或撤销赠与，并返还财产。

2. 精神损害赔偿：这则属于侵权法的范畴，通常要求侵权人（在此情境下可能是第三者，但更常见的是出轨方）的行为给受害人（原配）造成了严重的精神损害，且该损害与侵权行为之间存在直接的因果关系。精神损害赔偿的请求权基础在于侵权行为导致的精神痛苦和心灵创伤。

二、是否可以另行起诉精神损害赔偿

1. 若两者基于不同法律关系和事实：

   • 如果赠与合同纠纷主要关注的是财产的返还，而精神损害赔偿关注的是因出轨行为导致的精神痛苦，且两者在法律上可以明确区分，那么理论上，在赠与合同纠纷胜诉后，原配仍然可以基于侵权行为另行起诉第三者（或出轨方）要求精神损害赔偿。
   • 但需要注意的是，要证明第三者的行为（如接受赠与）直接导致了原配的精神损害，且这种损害达到了严重的程度，这在实践中可能具有一定的难度。

2. 若两者存在紧密关联且已在赠与合同纠纷中处理：

   • 如果在赠与合同纠纷的审理过程中，法院已经对出轨行为给原配造成的精神损害进行了考量，并据此作出了相应的判决（如酌情减少返还财产的数额以补偿精神损害），那么在这种情况下，原配可能无法再单独就精神损害赔偿提起诉讼。
   • 此外，如果原配在赠与合同纠纷中已经明确表示放弃了对精神损害赔偿的请求，或者双方在调解过程中已经就精神损害赔偿达成了协议并履行完毕，那么原配也无法再另行起诉。

三、实践建议

1. 全面评估证据和事实：在决定是否另行起诉精神损害赔偿前，原配应全面评估自己手中的证据和事实情况，包括出轨行为的证据、精神损害的证据等，以判断是否符合精神损害赔偿的构成要件。

2. 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，原配在决定是否起诉前应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和诉讼策略，帮助原配更好地维护自己的合法权益。

3. 考虑诉讼成本和效果：在决定是否起诉时，原配还应考虑诉讼成本（如时间、金钱等）和可能的效果。如果诉讼成本过高或胜诉可能性较小，那么原配可能需要权衡利弊后作出决定。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。