结论：面对欠私人电费2000多元被威胁起诉的情况，您不必过于恐慌，但应积极应对。以下是从多个角度为您提供的分析和建议。
一、法律背景与责任认定
合同关系：
- 您与电费提供方（可能是房东、物业公司或电力公司直接用户）之间存在事实上的供电合同关系。您作为用电方，有义务按照约定支付电费。
违约责任：
- 若您未按时支付电费，则构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。在此情况下，电费提供方有权要求您支付欠缴的电费及可能产生的滞纳金或违约金。
二、应对策略
核实欠费情况：
- 首先，您应核实欠费的金额和期限是否准确。可以要求电费提供方提供详细的电费账单或缴费记录，以确保欠费的准确性。
协商解决：
- 在确认欠费无误后，您可以尝试与电费提供方进行协商，寻求分期付款、延期付款等解决方案。通过友好协商，往往能够达成双方都能接受的还款计划，避免法律纠纷的发生。
准备应诉材料：
- 如果协商无果，且您确实存在欠费情况，那么您应做好应诉准备。收集相关证据，如电费账单、缴费记录、沟通记录等，以证明您的欠费情况和还款意愿。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对法律纠纷。不过，在此情况下，由于我已经在这里为您提供法律分析，您可以直接向我咨询具体问题。
三、可能的法律后果
判决支付欠费：
- 如果电费提供方提起诉讼，且法院认定您确实存在欠费情况，那么法院可能会判决您支付欠缴的电费及可能产生的滞纳金或违约金。
信用记录受损：
- 欠费行为可能会影响您的个人信用记录。在未来的贷款、租房等场景中，良好的信用记录是非常重要的。因此，建议您尽快解决欠费问题，以避免对信用记录造成不良影响。
强制执行：
- 如果您未在判决规定的期限内履行支付义务，电费提供方可以向法院申请强制执行。法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制您履行支付义务。
四、建议与提醒
及时沟通：
- 面对欠费问题，最重要的是及时与电费提供方进行沟通。通过沟通，您可以了解对方的诉求和期望，同时表达自己的还款意愿和困难。这有助于双方找到共同的解决方案，避免法律纠纷的发生。
保留证据：
- 在处理欠费问题的过程中，您应保留好所有相关的证据和记录。这些证据和记录在未来的法律纠纷中可能会起到关键作用。
遵守法律：
- 无论结果如何，您都应遵守法律的规定和判决。如果法院判决您支付欠费，那么您应按时履行支付义务，以避免进一步的法律后果。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。