在起诉追偿权纠纷的案件中，对方是有可能提出反诉民间借贷的，但这需要满足一定的条件。以下从几个方面为你详细分析：
一、反诉的提出条件
反诉与本诉的关联性：
- 反诉必须与本诉基于相同的法律关系或事实关系。在追偿权纠纷中，如果对方主张的民间借贷事实与追偿权纠纷有直接的关联，比如追偿权的基础是源于该民间借贷的担保责任等，那么对方提出的反诉就可能与本诉具有关联性。
反诉的独立性：
- 反诉是一个独立的诉讼请求，它必须具备起诉的条件，包括明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由等。对方在提出反诉时，需要明确其反诉的请求、事实和理由，以及提供相应的证据。
反诉的提出时间：
- 反诉通常需要在法庭辩论终结前提出。这意味着，在追偿权纠纷的诉讼过程中，对方有权在法庭辩论结束前提出反诉民间借贷的请求。
二、反诉的可能情形
基于同一借贷事实的反诉：
- 如果追偿权纠纷是基于对方未偿还的民间借贷而产生的担保责任等，那么对方可能会提出反诉，主张该借贷事实不存在、已偿还或存在其他抗辩事由。
基于不同借贷事实的反诉：
- 如果对方认为你与其之间存在另一笔独立的民间借贷关系，且该借贷关系与追偿权纠纷无直接关联，但对方仍希望在同一诉讼中解决，那么对方也可能会提出反诉。不过，这种情况下，法院可能会根据案件的具体情况，决定是否将反诉与本诉合并审理。
三、法律建议
准备充分证据：
- 如果你作为原告提起追偿权纠纷诉讼，应准备充分的证据来支持你的诉讼请求，包括但不限于担保合同、借款合同、还款记录等。同时，你也需要预见到对方可能提出的反诉，并准备相应的反驳证据。
积极应对反诉：
- 如果对方提出了反诉民间借贷的请求，你应积极应对，仔细审查反诉的请求、事实和理由，以及提供的证据。你可以根据反诉的内容，提出相应的答辩意见和反驳证据。
寻求专业法律帮助：
- 民间借贷和追偿权纠纷往往涉及复杂的法律关系和事实认定。如果你对案件的处理存在疑问或不确定，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护你的合法权益。
总结来说，在起诉追偿权纠纷的案件中，对方是有可能提出反诉民间借贷的，但这需要满足一定的条件。如果你面临这样的情况，应准备充分证据、积极应对反诉，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。