在刑事案件中，与案件有直接法律关系并不必然导致执行中止，是否中止执行需根据具体情况及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 中止执行的一般情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，执行中止通常发生在出现法定情形，如被告人患有严重疾病无法出庭、案件需要补充侦查、法院认为需要中止审理的其他情形等。这些情形主要关注的是审判或执行过程中的客观障碍或程序需要。
   • 若与刑事案件有直接法律关系的事项（如新证据的出现、被告人身份或事实的重大变化等）导致原判决或裁定可能存在错误，或者影响执行的公正性，那么这可能构成中止执行的一个考量因素。但并非所有直接法律关系的事项都会导致执行中止，关键在于该事项是否足以影响判决或裁定的正确性和执行的公正性。

2. 不中止执行的情形：

   • 如果与刑事案件有直接法律关系的事项并不影响判决或裁定的正确性和执行的公正性，或者该事项可以通过其他方式（如补充证据、重新审理部分事实等）在执行过程中得到解决，那么执行可能不会因此中止。
   • 例如，在刑事附带民事诉讼中，即使民事部分存在争议或需要进一步审理，刑事部分的执行（如刑罚的执行）通常不会因此中止，除非民事部分的争议直接影响到刑事部分的判决或执行。

3. 具体判断与操作：

   • 在实践中，是否中止执行需要由法院根据具体案情和法律规定进行综合判断。法院会考虑多种因素，包括但不限于案件的性质、直接法律关系事项的性质和影响程度、执行的紧迫性和必要性等。
   • 如果当事人认为存在应当中止执行的情形，可以向法院提出申请，并提供相关证据和理由。法院将依法进行审查，并作出是否中止执行的裁定。

法律建议：

• 如果您面临与刑事案件有直接法律关系且可能影响执行的情况，建议及时咨询专业律师，以便全面了解案情和法律规定，制定合适的应对策略。
• 在申请中止执行时，应提供充分的证据和理由，以支持您的申请。同时，也应做好可能不被准许的准备，并考虑其他法律途径来维护自己的权益。

可能后果：

• 如果法院准许中止执行，那么执行程序将暂时停止，直到中止的情形消失或法院作出恢复执行的裁定。
• 如果法院不准许中止执行，那么执行程序将继续进行，您可能需要承担相应的法律后果，如执行费用、罚款等。因此，在提出中止执行申请前，应充分评估其可能性和后果。