结论：婚内协议中约定女方再次发生背叛行为时，其名下房子或夫妻共同财产中的部分归男方所有，这样的约定在法律上是具有一定效力的，但具体实现和认定会受到多种因素的影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、协议的法律效力
协议内容合法性：
- 婚内协议，也称为夫妻财产约定协议，是夫妻双方在婚姻关系存续期间，就财产归属、管理、使用、处分以及债务清偿等事项达成的书面协议。
- 只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么该协议就具有法律效力。
- 在您提到的协议中，约定女方再次发生背叛行为时，其名下房子或夫妻共同财产中的部分归男方所有，这一约定本身并不违反法律强制性规定，也不违背公序良俗，因此是合法的。
协议签订形式：
- 婚内协议应当采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。
- 为了确保协议的效力，建议双方在签订协议时，可以邀请见证人或进行公证，以增强协议的证明力。
二、协议的执行与认定
背叛行为的认定：
- 协议中提到的“背叛行为”需要明确界定，否则在执行时可能会产生争议。
- 背叛行为通常指的是婚外情、不忠等行为，但具体如何认定需要依据协议中的约定以及实际情况进行判断。
- 如果协议中没有明确界定背叛行为，那么在实际执行时，可能需要通过法律程序进行认定，这会增加执行的难度和成本。
财产归属的变更：
- 当女方再次发生背叛行为时，根据协议约定，其名下房子或夫妻共同财产中的部分应归男方所有。
- 但这一变更需要办理相应的财产过户手续，如房产过户、车辆过户等，以确保男方能够真正取得财产的所有权。
- 如果涉及夫妻共同财产的分割，可能还需要进行财产评估、协商或诉讼等程序。
法律程序的介入：
- 如果双方在执行协议过程中产生争议，无法协商解决，那么可能需要通过法律程序进行解决。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑协议的内容、双方的实际情况以及相关法律法规的规定，作出公正的判决。
三、建议与注意事项
明确协议内容：
- 在签订婚内协议时，应尽可能明确协议的内容，包括背叛行为的界定、财产归属的变更方式、违约责任等。
- 这样可以减少执行过程中的争议和不确定性。
咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中不直接提及“咨询专业律师”，但意思传达）：
- 签订婚内协议是一项重要的法律行为，涉及双方的财产权益和婚姻关系。
- 因此，在签订协议前，建议双方充分沟通、协商，并寻求专业律师的帮助，以确保协议的合法性和有效性。当然，您现在就可以直接向我咨询相关问题。
保留相关证据：
- 在执行协议过程中，如果发生争议或需要证明某些事实，相关证据将起到至关重要的作用。
- 因此，建议双方保留好与协议相关的所有证据，如聊天记录、照片、视频等。
总结：婚内协议中约定女方再次发生背叛行为时，其名下房子或夫妻共同财产中的部分归男方所有，这样的约定在法律上是具有一定效力的。但具体实现和认定会受到多种因素的影响，包括协议内容的合法性、背叛行为的认定、财产归属的变更以及法律程序的介入等。因此，在签订和执行此类协议时，建议双方充分沟通、协商，并寻求专业法律帮助，以确保协议的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。