结论：赌博被抓当天是否可以走人，这取决于具体的案情以及公安机关的处理方式，无法一概而论。不过，我可以从几个常见的情况来为你详细分析。
分析角度一：行政处罚情况
如果赌博行为情节较轻，不构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可能会对参与者处以行政拘留、罚款等处罚。
- 在这种情况下，如果公安机关决定对当事人进行行政拘留，那么当事人当天是无法离开的，需要被拘留一段时间（通常是数日至十五日不等，具体根据案情和法律规定）。
- 如果只是罚款，且当事人当场缴纳了罚款，那么在完成相关手续后，当天是有可能离开的。但这也取决于公安机关的具体处理流程和效率。
行政处罚的具体流程：
- 公安机关在查处赌博案件时，会先进行调查取证，确认赌博行为的存在以及参与者的身份。
- 接着，会根据调查结果，依据相关法律法规对参与者进行处罚决定。
- 如果决定行政拘留，会立即将当事人送往拘留所执行；如果决定罚款，会告知当事人缴纳罚款的方式和期限。
分析角度二：刑事犯罪情况
如果赌博行为情节严重，构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 在这种情况下，当事人会被公安机关刑事拘留，并立即送往看守所羁押，等待进一步的侦查和审判。
- 显然，在刑事犯罪的情况下，当事人当天是无法离开的，且可能面临较长时间的羁押和刑罚。
刑事犯罪的处理流程：
- 公安机关在发现赌博犯罪线索后，会进行立案侦查，收集证据，确认犯罪嫌疑人的身份和犯罪事实。
- 接着，会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并提请检察机关批准逮捕。
- 如果检察机关批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，等待法院的审判。
建议与提醒：
- 如果你或你身边的人涉及赌博案件，我建议你尽快了解具体的案情和公安机关的处理方式。
- 如果赌博行为情节较轻，不构成犯罪，那么可以积极配合公安机关的调查和处理，争取从轻处理。
- 如果赌博行为情节严重，构成犯罪，那么需要尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 无论如何，赌博都是一种违法行为，不仅可能面临法律制裁，还可能对个人和家庭造成严重的负面影响。因此，我建议你远离赌博，遵守法律法规。
如果你有任何关于赌博案件的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。