判决拆除房屋后，往门上喷“房屋有纠纷”字样，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 执行行为合法性：

   • 若该行为是由法院执行人员依法进行的，作为执行措施的一部分，旨在公示房屋存在法律纠纷或执行状态，那么这种行为是合法的。法院在执行过程中，有权采取必要的措施来保障执行的顺利进行，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产，以及在特定情况下对房屋进行标识或公告。

2. 非执行行为合法性：

   • 若该行为并非由法院执行人员实施，而是由其他个人或组织擅自进行，那么这种行为可能构成侵权或违法。因为房屋作为公民的私有财产，受法律保护，未经法定程序，任何单位或个人不得擅自对其采取破坏、标识或公告等行为。这种擅自喷字的行为可能侵犯了房屋所有人的财产权、名誉权等合法权益。

法律建议：

• 对于房屋所有人：如果发现有人擅自在其房屋上喷字或进行其他破坏行为，应立即报警并保留相关证据，以便后续通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也可以向法院申请执行异议或提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
• 对于执行人员：在执行过程中，应严格遵守法定程序和规定，确保执行行为的合法性和正当性。如果需要对房屋进行标识或公告，应事先征得房屋所有人的同意或依法进行，避免引发不必要的纠纷和冲突。

可能法律后果：

• 如果擅自喷字的行为被认定为违法或侵权，侵权人可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。在严重情况下，还可能面临行政处罚或刑事责任。

总结与提醒：

• 判决拆除房屋后，往门上喷字的行为是否合法，关键在于该行为是否由法院执行人员依法进行。如果是执行行为，则合法；如果是非执行行为，则可能构成侵权或违法。
• 房屋所有人应密切关注自己的房屋状态，一旦发现异常情况，应及时采取措施维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。