核心结论：若店铺被人冒充为他人所有，可采取以下措施进行维权和处理：
收集证据
- 冒充行为证据：包括但不限于冒充者发布的宣传资料、广告、网络截图、聊天记录、交易记录等，这些证据应能清晰显示冒充者以他人名义经营店铺的事实。
- 身份证明：准备店铺的真实营业执照、商标注册证、专利证书（如有）、品牌授权书等，以证明店铺的真实身份和权益归属。
- 损失证明：如因冒充行为导致的经济损失、商誉损害等，应收集相关证据，如财务报表、客户投诉记录、媒体报道等。
与冒充者沟通
- 在掌握充分证据后，可尝试与冒充者进行沟通，要求其立即停止冒充行为，并公开道歉、赔偿损失。沟通时，应保留好书面或录音证据，以备后续维权之需。
向平台投诉
- 若冒充行为发生在网络平台（如电商平台、社交媒体等），可向平台方提交投诉，要求平台方根据相关规定对冒充者进行处理，如下架商品、封禁账号等。
- 投诉时，应提供详细的证据材料，并按照平台方的要求填写投诉表格或提交投诉信。
向市场监管部门举报
- 可向当地的市场监管部门（如工商局、市场监督管理局等）举报冒充行为，要求市场监管部门对冒充者进行调查处理。
- 举报时，应提供详细的证据材料，并按照市场监管部门的要求填写举报表格或提交举报信。市场监管部门在调查属实后，可能会对冒充者进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
提起民事诉讼
- 若冒充行为给店铺造成了较大的经济损失或商誉损害，可考虑向法院提起民事诉讼，要求冒充者承担民事责任，如赔偿损失、消除影响、恢复名誉等。
- 提起诉讼前，应准备好充分的证据材料，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。
考虑刑事报案
- 在某些情况下，冒充行为可能构成犯罪（如诈骗罪、假冒注册商标罪等），此时可向公安机关报案，要求公安机关对冒充者进行刑事立案侦查。
- 报案时，应提供详细的证据材料，并配合公安机关的调查工作。
额外建议：
- 在处理冒充行为的过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾或引发不必要的法律纠纷。
- 可考虑加强店铺的品牌保护和知识产权保护意识，如及时申请商标注册、专利保护等，以降低被冒充的风险。
- 若对法律程序不熟悉或担心处理不当，可随时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。