关于启动应急处置与救援可紧急施工但事后必须补办手续的法律依据，主要可以归纳为以下几点：
《中华人民共和国突发事件应对法》的相关规定：
- 根据该法，在突发事件发生时，为了控制、减轻和消除突发事件引起的严重社会危害，行政机关有权采取应急处置措施，包括紧急施工等。这些措施在紧急情况下是必要的，且可能无法事先获得完整的行政许可或审批手续。
- 事后，相关责任主体需按照法律规定补办相关手续，以确保施工的合法性和合规性。这是为了平衡紧急情况下的快速响应与事后监管的必要性。
《中华人民共和国公路法》的特别规定（以公路领域为例，其他领域可能有类似规定）：
- 在公路突发事件的应急处置中，如果因抢险、防汛需要修筑堤坝、压缩或者拓宽河床，且这种行为可能影响公路通行的，建设单位应当提前通知交通运输主管部门和公路管理机构，并采取必要的防护措施。
- 若情况紧急，建设单位在修筑堤坝、压缩或者拓宽河床后，应当及时通知交通运输主管部门和公路管理机构，并按照规定补办有关手续。这明确体现了在紧急情况下可先施工后补办手续的原则。
行政许可的例外情形：
- 在一般情况下，行政许可的获得是施工等活动的法定前提。但在紧急情况下，为了公共利益或应对突发事件，法律可能允许先施工后补办手续。
- 这种例外情形通常受到严格限制，仅适用于特定情况，如自然灾害、事故灾难等突发事件，且需事后及时补办相关手续，以符合法治原则。
法律建议与后续行动：
- 及时补办手续：在紧急施工后，相关责任主体应尽快按照法律规定补办相关手续，以避免可能的法律风险和责任。
- 保留证据：在紧急施工过程中，应妥善保留相关证据，如施工记录、照片、视频等，以证明施工的必要性和合法性。
- 咨询专业律师：虽然我在此提供了基本的法律依据和建议，但具体案件可能涉及更复杂的法律问题和细节。因此，在面临具体法律问题时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律意见。
可能的法律后果：
- 如果未能在事后及时补办相关手续，可能面临行政处罚，如罚款、责令停工等。
- 在极端情况下，如果紧急施工行为造成了严重后果或损害了公共利益，相关责任主体还可能承担刑事责任。
综上所述，启动应急处置与救援时可紧急施工但事后必须补办手续的法律依据主要来源于《中华人民共和国突发事件应对法》、《中华人民共和国公路法》等相关法律法规。在紧急情况下，应依法行事，并在事后及时补办相关手续，以确保施工的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。