要证明被告无诉讼行为能力，核心在于通过法定程序和证据来确认其无法独立进行诉讼活动。以下是具体步骤和要点：

1. 申请认定无诉讼行为能力
   首先需向法院提出申请，通常由利害关系人（如近亲属、监护人）或检察机关提出。申请时需提交书面材料，说明被告因精神健康状况（如痴呆、严重精神疾病等）无法理解诉讼性质、后果，或无法表达真实意愿。

2. 提供医学或专业鉴定证据
   法院会委托具备资质的医疗机构或司法鉴定机构对被告进行精神状态评估。鉴定报告需明确被告是否患有精神疾病、智力障碍等，并说明其程度是否达到无法独立诉讼的标准（如无法理解法律程序、无法表达诉求等）。
   关键点：鉴定机构需有合法资质，鉴定过程需符合法定程序，结论需明确具体。

3. 补充其他证据
   除鉴定报告外，还可提供以下证据辅助证明：

   • 被告既往病历、诊断证明；
     
   • 证人证言（如邻居、社区工作人员证明被告日常行为异常）；
     
   • 视频或录音资料（如被告无法清晰表达意愿的场景）；
     
   • 法院曾作出的相关判决或裁定（如之前已认定被告无民事行为能力）。

4. 法院审理与裁定
   法院会组织听证会，审查证据并询问被告、申请人及其他相关人员。若确认被告无诉讼行为能力，法院会作出裁定，并指定监护人代为诉讼。
   注意：裁定前需确保被告已获充分表达机会（如通过代理人或辅助工具），避免程序违法。

5. 后续程序影响
   裁定生效后，被告的诉讼权利由监护人代为行使，包括起诉、应诉、和解等。若监护人存在损害被告利益的行为，利害关系人可申请变更监护人。

总结：证明被告无诉讼行为能力需通过法定程序，以医学鉴定为核心证据，结合其他辅助证据，最终由法院裁定。若您有具体案件或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。