核心结论：没有资质从事垃圾清运并驾驶相关车辆的行为，可能同时涉及行政处罚和刑事处罚，具体处罚方式需根据行为性质、后果严重程度等因素综合判断。以下分情况详细说明：
1. 行政处罚：无资质经营垃圾清运
根据《城市生活垃圾管理办法》《固体废物污染环境防治法》等规定，从事城市生活垃圾经营性清扫、收集、运输、处理服务的企业，必须取得行政主管部门核发的许可证。若未取得资质擅自经营：
- 处罚依据：
《城市生活垃圾管理办法》第四十三条：未取得城市生活垃圾经营性清扫、收集、运输服务许可证的企业，擅自从事经营活动的，由直辖市、市、县人民政府建设（环境卫生）主管部门责令停止违法行为，并处3万元罚款。
- 补充说明：
若同时违反《固体废物污染环境防治法》，如未按规定分类收集、运输垃圾，可能面临更高额罚款（如处10万元以上100万元以下罚款），具体需结合行为细节判断。
2. 行政处罚：无证驾驶专用车辆
若驾驶的垃圾清运车辆属于专用作业车辆（如环卫车、渣土车等），且驾驶员未取得相应准驾车型的驾驶证（如B2以上驾驶证），可能面临：
- 处罚依据：
《道路交通安全法》第九十九条：未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留。
- 补充说明：
若驾驶的车辆属于危险废物运输车辆（如医疗废物、有毒有害垃圾等），未取得危险货物运输资质的，处罚会更严厉，可能涉及《危险化学品安全管理条例》的处罚条款。
3. 刑事处罚：情节严重可能构成犯罪
若无资质经营垃圾清运的行为导致严重后果，可能触犯刑法：
- 污染环境罪：
根据《刑法》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 非法经营罪：
若未取得资质经营垃圾清运属于“未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品”，扰乱市场秩序，情节严重的（如违法所得数额较大或造成严重后果），可能构成非法经营罪，处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。
4. 其他法律责任
- 民事赔偿：若因无资质经营导致他人财产或人身损害（如垃圾泄漏污染环境、运输途中发生事故等），需承担民事赔偿责任。
- 信用惩戒：部分地区会将无资质经营行为纳入企业或个人信用记录，影响后续经营或贷款等。
建议：
- 若已涉及无资质经营或无证驾驶，建议立即停止违法行为，主动配合行政机关调查，争取从轻处理；
- 若面临处罚或刑事风险，建议尽快委托律师介入，分析行为性质、证据链条，制定辩护策略；
- 未来从事垃圾清运行业，务必依法取得资质，确保驾驶员具备相应资格，避免法律风险。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。