变更公司董事工商登记的催告函应包含以下核心内容，以下为具体撰写要点及示例：

1. 明确催告目的：在函件开头直接表明催告意图，即要求公司尽快办理董事变更的工商登记手续。

2. 陈述事实依据：

   • 说明原董事的任职情况及变更原因（如辞职、解聘、任期届满等）。
   • 附上相关决议或文件（如董事会决议、股东会决议）作为变更依据。

3. 引用法律依据：

   • 明确指出根据《公司法》及相关法规，公司有义务在董事变更后一定期限内（通常为30日）向工商行政管理部门办理变更登记。
   • 强调未履行该义务可能面临的法律责任，如行政处罚、对第三人承担民事责任等。

4. 设定合理期限：

   • 要求公司在收到催告函后的一定期限内（如7日或15日）完成变更登记手续。
   • 明确逾期未办理的后果，包括但不限于采取法律手段追究责任。

5. 表达合作意愿：

   • 表明愿意提供必要的协助或文件，以促进变更登记的顺利进行。
   • 强调双方应本着诚信和合作的原则解决问题。

6. 正式结尾：

   • 包括发函人信息（公司名称、法定代表人或授权代表姓名、联系方式等）。
   • 发函日期及盖章。

示例催告函：

催告函

致：[公司名称]

我司[原董事姓名]先生/女士因[变更原因，如辞职、解聘等]，已不再担任贵公司董事职务。根据贵公司[董事会/股东会]于[决议日期]作出的[决议名称]，已正式任命[新董事姓名]先生/女士为贵公司新任董事。

根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规的规定，贵公司有义务在董事变更后三十日内向工商行政管理部门办理变更登记手续。然而，截至本函发出之日，贵公司仍未完成上述变更登记，此行为已违反相关法律法规，并可能给贵公司及我司带来不必要的法律风险。

为此，我司特此催告贵公司，请在收到本函后[具体期限，如7日]内，前往工商行政管理部门办理董事变更的工商登记手续。如逾期未办理，我司将保留采取进一步法律措施的权利，包括但不限于向工商行政管理部门投诉、提起行政诉讼或民事诉讼等，以维护我司的合法权益。

我司愿意提供必要的协助或文件，以促进变更登记的顺利进行。希望贵公司能够本着诚信和合作的原则，尽快解决此事。

特此函告！

[发函公司名称]

[法定代表人或授权代表姓名]

[联系方式]

[发函日期]

（盖章）

请根据实际情况调整上述模板中的具体内容，以确保催告函的准确性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。