行政拘留的起止时间计算方式为：从作出行政拘留决定之日起计算，执行行政拘留的期限以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。以下是详细说明：

1. 起始时间：行政拘留的起始时间是从被处罚人被实际收拘，即被送入拘留所并办理完相关收拘手续之时开始计算，而非从作出行政拘留决定的时间点开始。不过，在计算拘留期限时，是从作出行政拘留决定之日（以行政处罚决定书上载明的日期为准）起算。例如，公安机关在5月10日作出行政拘留10日的决定，被处罚人在5月12日被实际收拘，但拘留期限仍从5月10日开始计算。
2. 截止时间：行政拘留的截止时间是按照拘留期限的最后一日24时为止。比如，行政拘留期限为5日，从5月10日起算，那么截止到5月14日24时拘留期满。
3. 特殊情况：
   • 合并执行：如果被处罚人存在两种以上违法行为，公安机关依法对其作出行政拘留处罚且合并执行的，行政拘留的期限最长不超过20日。合并执行时，分别计算每个违法行为的拘留天数，然后将这些天数相加，但总和不得超过20日。例如，甲因两个违法行为分别被处以行政拘留5日和8日，合并执行时最长拘留期限为13日；若分别被处以行政拘留12日和10日，合并执行时则按最长20日计算。
   • 暂缓执行：被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。如果公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留200元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。在暂缓执行期间，原行政拘留决定并不失效，只是暂时不执行。如果行政复议或行政诉讼的结果维持原行政拘留决定，被处罚人仍需执行行政拘留，拘留期限从实际执行之日起计算；如果结果撤销或变更原行政拘留决定，则不再执行或按变更后的决定执行。