司机差点撞到人后逃逸，属于交通肇事逃逸行为，即使未造成实际碰撞或人员伤亡，也可能面临行政处罚；若造成严重后果，则可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任。以下从行政责任和刑事责任两个角度展开分析：
一、行政责任层面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
处理方式：
- 公安机关交通管理部门将依法对逃逸司机进行处罚，包括罚款和拘留。
- 若逃逸司机能够主动投案自首，如实供述自己的违法行为，根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，可能依法从轻或者减轻行政处罚。
二、刑事责任层面
构成犯罪的情形：
- 如果逃逸行为导致他人重伤、死亡或者造成重大财产损失，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，可能构成交通肇事罪。
- 交通肇事罪的一般情形为：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 若逃逸行为特别恶劣，如逃逸致人死亡，则可能面临更严厉的刑罚，即七年以上有期徒刑。
自首与立功：
- 如果逃逸司机在犯罪后能够自动投案，如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，属于自首，可以从轻或者减轻处罚。
- 若逃逸司机在逃逸过程中有立功表现，如协助抓捕其他犯罪嫌疑人、提供重要线索等，根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，也可以从轻或者减轻处罚。
三、建议与措施
立即报警：
- 如果目击了司机差点撞到人后逃逸的行为，应立即向公安机关交通管理部门报警，并提供尽可能详细的车辆信息、逃逸方向等线索。
保护现场：
- 在确保自身安全的前提下，尽量保护事故现场，以便公安机关交通管理部门进行调查取证。
配合调查：
- 如果被公安机关交通管理部门要求配合调查，应如实提供证言和证据，协助查明事实真相。
法律咨询：
- 如果涉及刑事责任，建议逃逸司机或其家属及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自身权益。