结论：单位撤销后安排到有关系的新单位，原合同是否有效需分情况讨论，主要取决于新单位是否愿意承继原合同的权利义务以及原合同的性质和具体条款。
分析：
新单位承继原合同：
- 如果新单位明确表示愿意承继原合同的权利和义务，并且原合同中的条款（如工作内容、工作地点、劳动报酬等）在新单位中仍然适用，那么原合同在新单位中继续有效。这种情况下，劳动者与新单位之间形成了新的劳动关系，但原合同的条款对双方仍然具有约束力。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及“单位撤销后新单位承继原合同”的情况，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更、解除和终止应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。如果新单位与劳动者就原合同的承继达成一致，那么这种承继是合法的。
新单位不承继原合同：
- 如果新单位不愿意承继原合同的权利和义务，或者原合同中的条款在新单位中无法适用（如工作地点、工作内容发生重大变化），那么原合同在新单位中可能不再有效。此时，劳动者与新单位之间需要重新签订劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 特殊情况：如果原单位撤销是由于合并、分立等原因导致的，并且新单位是原单位的合并方或分立方，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，原劳动合同应当由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这种情况下，原合同在新单位中仍然有效。
原合同性质的影响：
- 如果原合同是固定期限劳动合同，且在新单位安排劳动者工作时合同尚未到期，那么除非双方协商一致解除或变更合同，否则原合同应当继续履行。
- 如果原合同是无固定期限劳动合同，那么只要劳动者没有提出解除或变更合同的请求，且新单位愿意承继原合同的权利和义务，原合同将继续有效。
建议：
- 劳动者：在单位撤销后被安排到新单位工作时，应当与新单位明确原合同的承继问题。如果新单位愿意承继原合同，应当要求新单位出具书面承诺或签订补充协议；如果新单位不愿意承继原合同，应当与新单位协商重新签订劳动合同，并确保新合同中的条款符合自己的利益。
- 新单位：在接收原单位的劳动者时，应当明确是否愿意承继原合同的权利和义务。如果愿意承继，应当与劳动者签订补充协议或出具书面承诺；如果不愿意承继，应当与劳动者协商重新签订劳动合同，并确保新合同的合法性和公平性。
后续行动：
- 如果双方就原合同的承继问题产生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。在解决争议时，应当充分准备相关证据（如原合同、新单位的安排通知、双方的沟通记录等），以维护自己的合法权益。
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