醉驾被判处2个月拘役的，一般在判决生效后10日内由法院将执行文书移送公安机关，由公安机关送交看守所执行，具体执行时间需结合案件实际情况确定。以下是详细说明：

1. 判决生效时间
   根据《刑事诉讼法》规定，一审判决后被告人有10日上诉期，检察院有5日抗诉期。若在上诉期内未上诉或抗诉，判决自上诉期满次日生效；若上诉或抗诉，需等待二审裁定结果（二审为终审判决，裁定送达后立即生效）。

2. 执行移送流程
   判决生效后，法院需在10日内将执行通知书、判决书等法律文书送达公安机关，公安机关再转交看守所执行。实践中，法院通常会在判决生效后尽快完成移送，但具体时间可能因案件量、文书制作效率等因素略有延迟。

3. 特殊情况影响

   • 暂予监外执行：若被告人符合《刑事诉讼法》第265条规定的条件（如严重疾病、怀孕或哺乳婴儿、生活不能自理等），可申请暂予监外执行，执行时间会相应推迟。
     
   • 社区矫正：若判决为缓刑（本案为拘役实刑，不适用缓刑），则需接受社区矫正，但本案不涉及此情形。
     
   • 上诉或抗诉：若案件进入二审程序，执行时间需以二审裁定生效时间为准。

4. 执行地点与方式
   拘役由公安机关就近执行，通常在看守所内进行。执行期间，被告人可每月回家1-2天，参加劳动的可酌量发给报酬（《刑法》第43条）。

建议：若您或家属涉及此类案件，可主动联系法院或公安机关查询判决生效及执行进度，确保及时了解执行安排。如有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。