存款单没有经办人盖章，可能会产生以下几种影响，具体需分情况讨论：

1. 存款单效力可能受影响，但不一定无效
   存款单作为金融机构与存款人之间的债权凭证，其有效性主要取决于是否符合法定形式要件（如存款人信息、金额、期限、利率等核心条款是否清晰）。经办人盖章属于银行内部管理流程的一部分，若存款单其他要素齐全且符合法律规定，通常不会因缺少经办人盖章而直接导致无效。但若银行内部规定要求必须盖章（如作为操作合规的证明），可能引发银行内部对存款单真实性的质疑，进而影响存款人主张权利的效率。

2. 可能引发存款单真实性争议
   若存款单缺少经办人盖章，且存款人无法提供其他辅助证据（如存款时的监控录像、银行流水记录、经办人身份信息等），在发生纠纷时（如银行否认存款事实、存款单被伪造等），存款人可能需承担更重的举证责任。例如，若银行以“存款单未盖章，可能系伪造”为由抗辩，存款人需通过其他证据证明存款事实的存在，否则可能面临败诉风险。

3. 影响存款人主张权利的便利性
   在正常存取款流程中，经办人盖章是银行确认交易真实性的重要环节。若存款单缺少盖章，银行可能要求存款人补充提供身份证明、交易记录等材料，甚至拒绝直接办理业务（如提前支取、挂失等）。这会增加存款人主张权利的时间成本和操作难度，但通常不会完全剥夺其权利。

4. 特殊情形下的法律后果

   • 若存款单系伪造或变造，且缺少经办人盖章，可能被认定为无效凭证，存款人无法据此主张权利。
     
   • 若银行因内部管理疏漏（如未盖章）导致存款人损失（如存款被冒领），银行可能需承担违约责任或侵权责任，但存款人需证明损失与银行过错之间的因果关系。

建议：

• 发现存款单缺少经办人盖章时，立即联系银行核实情况，要求补盖或出具书面说明，固定证据。
  
• 保留存款时的所有凭证（如回单、转账记录、沟通记录等），以备不时之需。
  
• 若发生纠纷，优先通过协商或投诉解决；协商无果的，可依法向法院起诉或向金融监管部门投诉。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的应对策略。