面对您儿子意外离世这一不幸事件，关于其财产的处理，这确实是一个既敏感又复杂的问题。我将结合相关法律条款和实际情况，为您详细解答。
首先，需要明确的是，死亡赔偿金并不属于遗产。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而死亡赔偿金是在受害人死亡后，由赔偿义务人支付给受害人近亲属的补偿费用，它旨在弥补因受害人死亡给近亲属带来的物质和精神损失。因此，在处理时，我们不应将其视为遗产进行分配。
对于死亡赔偿金的分配，我国法律尚未做出统一规定。但根据司法实践和相关原则，我们可以参考以下思路进行分配：
扣除必要费用：在分配死亡赔偿金之前，应首先扣除已实际支付的丧葬费、被抚养人生活费、诉讼费等必要费用。
考虑家庭共同生活紧密程度和依赖程度：死亡赔偿金的分配应综合考虑家庭成员与受害人之间的共同生活紧密程度和依赖程度。一般来说，配偶、父母、子女等近亲属与受害人的关系最为紧密，依赖程度也最高，因此在分配时应给予更多考虑。
平均分配或协商分配：在缺乏明确法律规定的情况下，家庭成员之间可以协商分配死亡赔偿金。如果协商不成，可以参考司法实践中的做法，即按照家庭成员与受害人的关系紧密程度和依赖程度进行平均分配或适当倾斜分配。例如，在您提到的资阳市雁江区人民法院的案例中，法院就采取了平均分配的做法，既契合法律要旨，又符合公序良俗。
除了死亡赔偿金外，如果您儿子还留有其他遗产（如房产、存款、车辆等），则应按照《中华人民共和国民法典》中关于遗产处理的规定进行分配。具体来说：
确定遗产管理人：继承开始后，应首先确定遗产管理人，负责清理遗产、制作遗产清单、向继承人报告遗产情况等。
分割遗产：在分割遗产时，应先将夫妻共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。如果遗产在家庭共有财产之中，还应先分出他人的财产。
清偿债务：分割遗产时，应清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果遗产不足以清偿全部债务，应以遗产实际价值为限进行清偿。
保留必要份额：对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，应保留必要的遗产份额。
最后，我建议您在处理这类问题时，尽量保持冷静和理性，与家庭成员进行充分沟通和协商。如果协商不成或遇到法律难题，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到妥善维护。希望这些解答能对您有所帮助。