结论：如果对方被打了导致轻伤二级，打人者是有可能受到刑事处罚的，但具体是否处罚以及处罚的轻重，需结合案件具体情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 轻伤二级的法律定义：

   • 轻伤二级是指各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引起的并发症，未危及生命；遗留组织器官结构、功能轻度损害或者影响容貌的损伤。在司法实践中，轻伤二级是构成刑事犯罪的一个重要标准。

2. 刑事处罚的可能性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，依法应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，如果打人者被认定为故意伤害他人身体并致人轻伤二级，那么其是有可能受到刑事处罚的。

3. 影响刑事处罚的因素：

   • 主观故意：打人者的主观故意是判断其是否构成犯罪以及犯罪情节轻重的重要因素。如果打人者是出于故意伤害的目的而实施行为，那么其刑事责任将相对较重。
   • 伤害后果：虽然对方被鉴定为轻伤二级，但具体的伤害部位、伤害程度以及是否留下后遗症等，都会影响对打人者刑事责任的判断。
   • 自首、立功等情节：如果打人者在案发后能够主动投案自首、积极赔偿被害人损失并取得谅解，或者有立功表现等，这些情节都可能对其刑事责任产生减轻或免除的影响。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了刑事处罚外，打人者还可能面临民事赔偿的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

行动建议：

• 对于打人者：如果面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。同时，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 对于被害人：如果遭受了此类伤害，应及时报警并就医治疗，保留好相关证据。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的维权途径和赔偿标准。

特殊场景提醒：

• 在某些特殊情况下，如打人者具有特殊身份（如未成年人、精神病人等），或者案件存在其他特殊情节（如正当防卫、紧急避险等），那么对打人者的刑事责任判断可能会有所不同。因此，在具体案件中，需要综合考虑各种因素来做出判断。

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