结论前置：在女人出轨后，老公和第三方签订的出轨补偿协议，一般情况下是不合法的，但也存在特殊情况。以下从不同角度为您详细分析：

1. 一般情况下不合法的理由

   • 法律未赋予索赔权利：我国《民法典》主要保护婚姻关系内部的无过错方，规定在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等情况下，无过错方有权请求损害赔偿。但这一损害赔偿请求权是针对有过错的配偶，而非第三者。因此，老公直接与第三方签订出轨补偿协议，缺乏明确的法律依据，该协议通常不具备法律效力。

   • 可能构成违法行为：若老公采取威胁、恐吓、敲诈等方式与第三方签订补偿协议，不仅协议无效，还可能触犯《治安管理处罚法》，甚至构成《刑法》中的敲诈勒索罪。根据《治安管理处罚法》，敲诈勒索公私财物的，将面临拘留和罚款的处罚；若敲诈勒索数额较大或多次敲诈勒索，则可能构成刑事犯罪。

2. 特殊情况下的合法性

   • 共同挥霍夫妻共同财产：如果第三方与出轨方共同挥霍了夫妻共同财产，导致老公的财产权益受损，老公可以通过合法途径要求第三方返还相应的财产。在这种情况下，虽然不是直接签订出轨补偿协议，但老公有权通过法律手段追回被挥霍的财产，这可以视为一种间接的“补偿”。

3. 合法维权途径

   • 离婚时财产分割：如果因出轨最终导致离婚，无过错方（即老公）可以在财产分割时得到适当的照顾。这是《民法典》对忠诚义务的规定在财产分割上的体现，老公可以据此主张多分财产。

   • 精神损害赔偿：受害一方（即老公）在离婚时可以要求不忠实出轨的一方（即妻子）给予精神损害赔偿。这是《民法典》对夫妻忠实义务的保护措施之一，老公可以据此主张精神损害赔偿。

4. 对第三方的法律责任

   • 第三方没有法律义务赔偿因出轨给老公造成的精神损害或经济损失。第三方的行为虽然可能不道德，但并不违法，因此不需要承担相应的民事赔偿责任。如果第三方出于愧疚之心自愿给予经济补偿，建议双方签订赔偿协议，并确保协议内容合法、有效，以避免后续纠纷。

总结与建议：在面对妻子出轨的情况时，老公应该通过合法途径维护自己的权益，包括在离婚时请求多分财产、要求精神损害赔偿以及通过法律手段追回被挥霍的共同财产等。与第三方直接签订出轨补偿协议通常是不合法的，且可能引发法律风险。因此，建议老公在维权过程中保持冷静和理性，依法行事。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。