结论：在此情况下，赔偿责任的归属取决于多个因素，包括砸桌子的人的身份、行为性质以及是否存在过错等。一般来说，如果砸桌子的人是受邀唱歌的人之一或者是因受邀唱歌而进入场所的第三方，且其行为构成故意或过失损坏财物，那么应由该砸桌子的人承担赔偿责任。如果场所提供者（如KTV、酒吧等）存在过错，如未提供安全环境或未及时制止破坏行为，也可能需承担部分责任。
分析说明：
砸桌子人的责任：
- 故意或过失行为：如果砸桌子的人是出于故意（如发泄情绪、报复等）或过失（如不慎碰倒、失控等）而损坏了桌子，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，该人应当承担赔偿责任。
- 行为与损害结果的因果关系：需要证明砸桌子的行为与桌子损坏的结果之间存在直接的因果关系。这通常通过现场监控、目击者证言等证据来证实。
场所提供者的责任：
- 安全保障义务：如果场所提供者（如KTV、酒吧等）未尽到安全保障义务，如未提供安全的娱乐环境、未及时制止破坏行为等，导致桌子被砸坏，那么场所提供者也可能需承担部分或全部责任。
- 过错程度：场所提供者的责任大小取决于其过错程度。如果场所提供者已经尽到了合理的安全保障义务，但仍然无法防止桌子被砸坏，那么其责任可能会减轻或免除。
其他可能的情况：
- 第三方责任：如果砸桌子的人并非受邀唱歌的人，而是因其他原因进入场所的第三方，且其行为构成侵权，那么应由该第三方承担赔偿责任。
- 共同侵权：如果存在多人共同砸桌子的行为，且每个人的行为都对桌子损坏的结果起到了作用，那么这些人可能构成共同侵权，需要共同承担赔偿责任。
特殊场景：
- 如果砸桌子的人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人、精神病人等），那么其监护人可能需要承担赔偿责任。
- 如果场所提供者与砸桌子的人之间存在雇佣关系或劳动关系，且砸桌子的行为发生在工作过程中，那么场所提供者可能需根据劳动法或雇佣合同的相关规定承担相应责任。
行动建议：
- 收集证据：如果发生此类事件，首先应收集现场监控、目击者证言等证据，以证明砸桌子人的行为和桌子损坏的结果。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与砸桌子的人或场所提供者进行协商，寻求赔偿解决方案。
- 法律途径：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求砸桌子的人或场所提供者承担赔偿责任。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。