核心结论：一般情况下，外卖签合同租一天不需要按一个月租金支付，但具体是否需要按此支付，需结合合同条款、租赁性质、双方约定及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 合同有明确约定
   若租赁合同中明确写明“租期一天但需支付一个月租金”，需进一步分析该条款的效力。根据《民法典》第497条，若该条款属于“提供格式条款一方不合理地免除或者减轻其责任、加重对方责任、限制对方主要权利”，或“排除对方主要权利”的情形，则该条款可能被认定为无效。例如，若出租方未对“租一天付一月租金”的特殊约定进行合理说明（如未以加粗、下划线等方式提示承租方注意），承租方可主张该条款不成为合同内容，仅需按实际租期支付租金。

2. 合同未明确约定，按实际租期计算
   若合同未对“租一天付一月租金”作出特殊约定，则应遵循《民法典》第703条关于租赁合同的基本规则，即“租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。租赁期限届满，当事人可以续订租赁合同；但是，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年”。对于短期租赁（如一天），租金应按实际使用天数计算，出租方无权要求承租方支付整月租金。

3. 特殊租赁性质或行业惯例
   若租赁标的为特殊物品（如高端设备、豪华车辆），或属于特定行业（如影视道具租赁、展会设备租赁），可能存在“最低起租期”的行业惯例。例如，某些设备租赁公司可能规定“单次租赁最少按3天计费”，此时需结合合同条款判断该惯例是否被纳入合同内容。若合同中明确写明“最低租期3天”，且承租方在签约时已知悉并同意，则需按约定支付；若未明确约定，出租方单方主张“租一天付一月租金”缺乏法律依据。

4. 出租方违约或承租方提前退租
   若因出租方原因导致租赁物无法正常使用（如设备故障、车辆损坏），承租方可依据《民法典》第713条要求减少租金或不支付租金；若承租方提前退租，出租方可主张实际损失（如重新出租的空置期损失），但需提供证据证明损失金额，而非直接要求支付整月租金。

建议：

• 签约前仔细阅读合同条款，重点关注租金计算方式、租期、违约责任等条款，对不明确的内容要求出租方书面说明；
  
• 若出租方主张“租一天付一月租金”，可要求其提供法律依据或行业惯例证明，并协商修改合同；
  
• 发生纠纷时，保留合同、付款记录、沟通记录等证据，通过协商、调解或诉讼解决。
  

如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。