工厂偷采地下水属于违法行为，将面临行政处罚，情节严重的可能构成犯罪，需承担刑事责任。具体处罚情况需根据违法行为的性质、情节及后果等因素综合判定，以下从行政处罚和刑事处罚两个角度展开说明：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国水法》第六十九条的规定，工厂未经批准擅自取水的，由县级以上人民政府水行政主管部门或者流域管理机构依据职权，责令停止违法行为，限期采取补救措施，处二万元以上十万元以下的罚款；情节严重的，吊销其取水许可证。具体处罚标准如下：
一般情节：若工厂偷采地下水的行为未造成严重后果，且能够积极配合调查、主动停止违法行为并采取补救措施的，水行政主管部门将责令其停止违法行为，限期采取补救措施，并处以二万元以上十万元以下的罚款。
情节严重：若工厂偷采地下水的行为造成严重后果，如导致地下水位下降、地面沉降等地质灾害，或者拒不配合调查、拒不停止违法行为的，水行政主管部门将吊销其取水许可证，并可能处以更高额度的罚款。
二、刑事处罚
若工厂偷采地下水的行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条的规定，非法采矿罪可能适用于此类行为，尤其是当偷采地下水行为伴随着对矿产资源的破坏时。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“偷采地下水”，但根据非法采矿罪的立法精神和司法实践，对于严重破坏水资源的行为，可以参照该条款进行处罚。具体来说：
构成要件：工厂偷采地下水的行为需达到“情节严重”的程度，如偷采量巨大、造成严重地质灾害或生态环境破坏等。
处罚措施：构成非法采矿罪的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、其他法律责任
除了行政处罚和刑事处罚外，工厂偷采地下水还可能面临民事赔偿责任。如果其行为导致他人财产损失或人身伤害的，需依法承担赔偿责任。
建议：工厂应严格遵守水资源管理法律法规，依法申请取水许可并按照批准的取水量和取水方式取水。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。