结论：下班回家路上摔伤，公司是否有责任需分情况讨论，一般情况下公司不承担责任，但若符合特定条件则可能构成工伤，公司需承担相应责任。

详细分析：

1. 一般情况下的责任判定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求事故发生在工作时间和工作场所内，或者因工作原因受到事故伤害。下班回家路上摔伤，一般不属于工作时间和工作场所内，也不直接因工作原因导致，因此通常情况下公司不承担责任。

2. 特殊情况下的工伤认定：

   • 上下班途中发生非本人主要责任的交通事故：如果员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，应当认定为工伤。在这种情况下，公司需承担工伤保险责任。
   • 其他特殊情形：虽然法律条文未明确列举所有可能构成工伤的上下班途中的情形，但实践中，如果员工能证明摔伤与工作有直接关联（如因工作紧急需要加班后赶回家途中摔伤，且该紧急情况与工作直接相关），也可能被认定为工伤。不过，这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。

3. 非工伤情况下的处理：

   • 如果摔伤不构成工伤，员工则无法享受工伤保险待遇。此时，员工可以根据自身情况，通过医疗保险、商业保险等途径寻求医疗费用的报销和补偿。
   • 同时，员工也可以考虑与雇主协商，看是否能获得一定的慰问金或帮助，但这并非法律义务，完全取决于雇主的自愿和双方协商的结果。

建议与提醒：

• 及时报案与申请工伤认定：如果员工认为摔伤可能构成工伤，应及时向公司报告，并在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 收集证据：在申请工伤认定过程中，员工需要提供相关证据证明摔伤与工作有关，如交通事故责任认定书、工作记录、加班证明等。
• 了解保险政策：员工应了解自己的医疗保险和商业保险政策，以便在需要时及时申请报销和补偿。

后续行动：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，且对是否构成工伤、如何申请工伤认定等存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。