仲裁裁决生效后，若一方未履行裁决书中的义务，另一方可在两年内申请强制执行。具体申请时间依据仲裁类型及裁决书中是否规定履行期限而有所不同。下面我将详细解释这一结论：

1. 劳动仲裁：

   • 生效条件：劳动仲裁裁决书送达后，若双方在15日内均未向法院提起诉讼，则裁决书发生法律效力。
   • 申请强制执行时间：从裁决书生效之日起，若对方未履行裁决书中的义务，即可依据民事诉讼法的规定向法院申请强制执行。

2. 民商事仲裁：

   • 生效条件：民商事仲裁实行一裁终局制度，裁决作出后即发生法律效力。
   • 申请强制执行时间：
     • 若裁决书中规定了履行期限，则在期限届满后，若对方仍未履行，即可申请强制执行。
     • 若裁决书中未规定履行期限，则裁决书生效后即可申请强制执行。

在申请强制执行时，需注意以下几点：

• 及时关注履行情况：无论劳动仲裁还是民商事仲裁，当事人都应及时关注对方的履行情况，以便在对方未履行时及时采取措施。
• 准备申请材料：申请强制执行时，需准备齐全相关材料，如仲裁裁决书、生效证明以及申请人身份证明等。
• 向有管辖权的法院申请：一般应向被执行人住所地或者被执行财产所在地的基层人民法院申请强制执行。

此外，申请执行的期间为二年，其时效的中止、中断适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。因此，在申请强制执行时，还需注意时效问题，确保在规定的期限内提出申请。

综上所述，仲裁裁决生效后，若遇对方未履行的情况，当事人应依据仲裁类型和裁决书中的具体规定，及时向法院申请强制执行，以保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。