开庭时，一般是可以当庭提出证据的，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与总体原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。在一般情况下，当事人应当在举证期限内向法院提交证据材料，以确保诉讼程序的有序进行和双方当事人的公平权益。然而，法律也允许在特定情况下当庭提出新证据。
二、当庭提出证据的条件
证据与案件基本事实有关：
- 当事人提出的证据必须与案件的基本事实紧密相关，能够影响案件的判决结果。如果证据与案件无关，法院通常不会采纳。
逾期提供证据的理由合理正当：
- 当事人需要向法庭说明逾期提供证据的理由，如因客观原因无法及时收集或整理证据，或者证据是在开庭后才出现的。如果理由不成立或存在故意或重大过失，法院可能不予采纳该证据，并可能对当事人采取训诫、罚款等措施。
三、当庭提出证据的程序
提出申请：
- 当事人需要向法庭提出新证据的申请，并说明逾期提供证据的理由。
法庭审查：
- 法庭会对当事人提出的理由和新证据进行审查，判断是否符合法定条件。如果法庭认为证据与案件基本事实有关且逾期提供的理由合理正当，可能会接受该证据。
对方当事人的质证权利：
- 即使法庭接受了新证据，对方当事人仍有权对这些证据进行质证。如果对方当事人对新证据的真实性、合法性或关联性提出异议，法庭会进一步审查并作出决定。
四、特殊情况下的处理
民事诉讼中的新证据：
- 在一审程序中，如果当事人新发现了证据或确因客观原因无法在举证期限内提供证据，可以在开庭时提出。在二审程序中，如果当事人新发现了证据或一审未获准许调查取证的证据，也可以视为新的证据并在开庭时提出。
刑事诉讼中的新证据：
- 在刑事审判过程中，如果出现影响定罪量刑的新证据，法院可能根据案件具体情况决定是否重新开庭对新证据进行调查核实。二审期间出现的新证据也可能会影响案件的改判、发回重审等结果。
五、建议与注意事项
及时沟通：
- 当事人在发现新证据后应及时与法庭沟通，说明情况并提交书面申请，以便法庭能够及时安排质证和审查。
遵守时限：
- 当事人应严格遵守法庭规定的举证期限，避免逾期举证带来的不利后果。如果确实存在困难无法按时举证，应及时向法庭申请延长期限。
证据保全：
- 对于可能灭失或难以取得的证据，当事人应及时申请法院进行保全，以确保证据的完整性和有效性。
举例说明：假设在一起民事诉讼中，原告在开庭前未能收集到关键证据，但在开庭时突然发现了该证据。此时，原告可以向法庭提出新证据的申请，并说明逾期提供证据的理由。如果法庭认为该证据与案件基本事实有关且逾期提供的原因合理正当，可能会接受该证据并进行质证和审查。
总之，开庭时当庭提出证据是可能的，但需满足一定条件并遵循法定程序。当事人在诉讼过程中应严格遵守相关规定，确保诉讼程序的顺利进行和自身权益的有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。