在没有公安机关允许的情况下随意录音是否违法，这个问题不能一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可能违法的情况
涉及国家秘密、警务工作秘密等：
- 公安机关在处理案件时，可能涉及国家秘密、警务工作秘密等敏感信息。如果私自录音这些内容，并泄露出去，将对国家安全、警务工作以及案件侦查造成严重影响。根据《中华人民共和国保守国家秘密法》的相关规定，这种行为是违法的，必须受到法律追究。
干扰正常执法办案秩序：
- 如果录音行为干扰了公安机关的正常办公秩序，如影响民警询问证人、审讯犯罪嫌疑人等执法活动，将构成对执法办案秩序的破坏。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这种行为可能面临警告、罚款甚至拘留等处罚。
侵犯他人隐私权：
- 如果录音行为发生在非公共场合，且未经他人同意，可能侵犯他人的隐私权。隐私权是公民的基本权利之一，受到法律的保护。任何非法侵犯他人隐私权的行为，都可能承担相应的法律责任。
二、可能合法的情况
作为当事人维护自身合法权益：
- 在不违反公安机关相关规定、不影响正常执法秩序、不涉及秘密信息的前提下，当事人为维护自身合法权益而进行的录音通常是合法的。例如，在与民警沟通时，为记录民警的承诺或答复等涉及自身权益的内容而进行录音，只要符合上述条件，就是合法的。
在公共场合或未侵犯他人隐私的情况下录音：
- 如果录音行为发生在公共场合，或者虽然发生在非公共场合但并未侵犯他人的隐私权等合法权益，且未干扰正常执法秩序，那么这种录音通常也是合法的。但需要注意的是，即使在这种情况下录音，也应当确保录音内容的真实性和完整性，不得进行篡改或剪辑，否则可能影响其作为证据的效力。
三、特殊情形下的考量
- 揭露违法行为：如果公安机关在执法过程中存在明显违法违规行为，如刑讯逼供、暴力取证等，为了留存证据以维护自身合法权益，当事人可能会选择偷偷录音。在这种情况下，虽然录音行为可能技术上违反了某些规定，但考虑到其目的是为了揭露和证明违法行为，该录音有可能在后续维权活动中被视为合法证据。然而，这种录音的合法性并非自动获得，而是需要严格按照法律规定和司法实践的具体判断来认定。
四、建议与注意事项
- 事先询问：在与公安机关人员交流时，如果确实觉得有必要录音，最好先询问对方的意见，得到允许后再进行录音，以避免不必要的法律纠纷。
- 合规使用：录音内容应仅用于合法目的，如作为证据使用等，不得随意传播或用于非法活动。
- 尊重权益：在录音过程中，应尊重他人的合法权益，包括隐私权、名誉权等，避免侵犯他人的合法权益。
总结来说，没有公安机关允许的情况下随意录音是否违法，取决于录音行为是否侵犯了他人的合法权益、是否违反了相关法律法规以及是否干扰了正常的执法办案秩序。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。