结论：甲方将工程跨过总包直接分包给其他单位，出现质量问题时，责任归属需根据具体情况来判断，主要包括分包合同的有效性、分包单位资质、甲方与分包单位及总包单位的合同约定以及法律规定等因素。

详细分析：

1. 分包合同的有效性：

   • 如果甲方与分包单位签订的分包合同是合法有效的，且分包行为符合相关法律法规的规定（如经过了必要的审批或备案程序），那么分包单位应当对其施工部分的质量负责。
   • 如果分包合同存在无效情形（如违反法律、行政法规的强制性规定，或者以合法形式掩盖非法目的等），则合同自始无效，此时可能需要根据实际情况判断甲方和分包单位各自的责任。

2. 分包单位资质：

   • 如果分包单位不具备相应的施工资质或安全生产条件，导致工程质量问题，那么分包单位应当承担主要责任。同时，甲方作为发包方，如果明知或应知分包单位无资质或不具备安全生产条件而仍然选择其进行分包，也可能需要承担一定的连带责任。

3. 甲方与分包单位及总包单位的合同约定：

   • 如果甲方与分包单位之间的合同中明确约定了质量责任归属，那么应当按照合同约定来处理。
   • 同时，甲方与总包单位之间的合同也可能对分包工程的质量责任有约定。如果总包单位对分包工程的质量负有监督或管理责任，而总包单位未尽到相应义务，导致质量问题发生，那么总包单位也可能需要承担一定的责任。

4. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规的规定，建筑工程实行总承包的，工程质量由工程总承包单位负责，总承包单位将建筑工程分包给其他单位的，应当对分包工程的质量与分包单位承担连带责任。这意味着，在总承包模式下，总包单位对分包工程的质量负有最终责任。
   • 如果甲方直接跨过总包单位进行分包，且该分包行为未经总包单位同意或违反了相关法律法规的规定，那么甲方可能面临行政处罚，并且在工程质量问题上也可能需要承担更大的责任。

建议：

• 对于甲方而言，在进行工程分包时，应当严格遵守相关法律法规的规定，确保分包合同的合法性和有效性。同时，应当选择具备相应资质和安全生产条件的分包单位，并在合同中明确约定质量责任归属。
• 对于总包单位而言，如果甲方未经同意进行分包，总包单位应当及时与甲方沟通并表达异议。同时，总包单位也应当对分包工程的质量进行必要的监督和管理，以确保整个工程的质量符合标准。
• 如果发生工程质量问题，各方应当首先根据合同约定和法律规定来确定责任归属，并通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。

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