结论：在民间借款被起诉后，与对方协商每月还款是可行的，但需注意协商的方式、协议的合法性以及后续履行等问题。以下从多个角度进行分析：
协商还款的可行性
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，债务人可以在债务履行期限届满前与债权人协商分期履行债务。在被起诉后，双方仍可通过协商达成还款协议，这属于民事主体对自己权利的处分，法律并不禁止。
- 实际操作：你可以主动联系对方（债权人），表达还款意愿，并提出每月还款的具体方案（如还款金额、还款期限等）。如果对方同意，双方可以签订书面还款协议，明确各自的权利和义务。
协商还款协议的合法性
- 协议内容：还款协议应明确借款金额、利息（如有）、还款方式、还款期限、违约责任等关键条款。协议内容应合法、合理，不得违反法律、行政法规的强制性规定。
- 书面形式：为了保障双方权益，建议将还款协议以书面形式固定下来，并由双方签字或盖章确认。如果条件允许，还可以对协议进行公证，以增强其法律效力。
协商还款后的履行问题
- 按时履行：一旦达成还款协议，你应严格按照协议约定的时间和金额进行还款。如果未能按时履行，对方有权依据协议或法律规定要求你承担违约责任，甚至可能再次提起诉讼。
- 保留证据：在还款过程中，建议你保留好所有还款凭证（如银行转账记录、收据等），以证明自己已按照协议履行还款义务。这有助于在后续可能出现的纠纷中维护自己的合法权益。
协商还款与诉讼的关系
- 诉讼中止或撤诉：如果双方在诉讼过程中达成还款协议，对方可以向法院申请中止诉讼或撤诉。但需要注意的是，即使对方撤诉，如果你未能按照协议履行还款义务，对方仍有权再次提起诉讼。
- 法院调解：在诉讼过程中，法院也可能组织双方进行调解。如果调解成功，法院会出具调解书，明确双方的权利和义务。调解书与判决书具有同等法律效力，你必须按照调解书的内容履行还款义务。
建议：
- 在与对方协商还款前，建议你先了解自己的财务状况，制定一个切实可行的还款计划。
- 协商过程中，保持冷静和理性，尽量与对方达成互利共赢的协议。
- 如果对协商过程或协议内容存在疑虑，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。