该母亲的行为极有可能被判处死刑，但具体判决还需结合案件细节和法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从犯罪性质和情节来看
该母亲实施了故意杀人的行为，且杀害了多人，包括自己的儿女以及别家孩子。故意杀人罪是严重的暴力犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定：“故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。”在此案中，该母亲杀害多人，犯罪情节极其恶劣，主观恶性极深，社会危害性极大，从犯罪性质和情节上分析，符合判处死刑的严重情形。
二、从量刑情节考虑
- 自首、立功等法定从轻或减轻情节：如果该母亲在犯罪后有自首、立功等表现，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为；立功是指犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等表现。但在此案中，由于犯罪情节极其严重，即使存在自首、立功等情节，也很难完全免除死刑的判决，但可能会影响死刑的立即执行，比如判处死刑缓期二年执行。
- 犯罪动机、手段等酌定情节：犯罪动机、手段等也会对量刑产生影响。如果该母亲杀害他人是出于极其卑劣的动机，如为了报复社会、满足变态心理等，且手段残忍，那么判处死刑的可能性会更大。反之，如果存在一些相对可宽恕的动机，如因长期遭受家庭暴力等极端情况下激情杀人，虽然也不能完全免除刑事责任，但可能会在量刑时予以适当考虑。不过，在此案中，杀害自己的儿女以及别家孩子，很难找到合理的可宽恕动机。
三、从司法实践和刑事政策角度
在司法实践中，对于故意杀害多人且情节特别恶劣的案件，法院通常会倾向于判处死刑。这是为了维护社会的公平正义，保护人民群众的生命安全，彰显法律的威严。同时，我国目前的刑事政策对于严重暴力犯罪保持高压态势，坚决打击此类犯罪行为，以维护社会的稳定和安全。
法律建议：
- 如果你是该案件的家属或相关人员，建议尽快为该母亲委托专业的刑事辩护律师。律师可以在案件的侦查、审查起诉和审判阶段，为她提供法律帮助，如申请取保候审、进行无罪或罪轻辩护等。
- 在案件审理过程中，要积极配合司法机关的工作，如实提供相关证据和信息。同时，也可以关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件的最新动态。
可能面临的法律后果：
- 如果该母亲被判处死刑，且没有法定从轻或减轻情节，那么她将面临死刑立即执行的后果。
- 如果存在法定从轻或减轻情节，如自首、立功等，法院可能会判处她死刑缓期二年执行。在死缓期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。
总之，该母亲的行为极其严重，极有可能被判处死刑，但具体判决还需根据案件的详细情况和法律规定来综合确定。如果你还有其他关于此案的问题，可以直接向我咨询。